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《数学与应用数学论文商场的存贮策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、商场的存贮策略摘要商场的存贮策略一直是商家减少损耗，增加收益的有效重要途径。以卜我们以商场的商品销售与存贮为研究对象,建立一类在仓库容量有限条件下的存贮管理决策模型，并给出了最优存贮策略.针对某个大型超市的三种商品的真实销售数据，我们运用该模型分析求解得出了三种商品的最优订货点L.结合销售存贮管理中的实际情况,我们针对商场同时订购多种商品时的情况对模型进行了初步推广，并依据此推广模型得出了在同时订购三种商品时的最优订货点L.最后我们进一步讨论了在商品销售率随存贮时间发生变化及存贮变质性商品时的存贮管理决策模型，以便满足不同商家的订货和存贮策略•在模型的改进当中，考虑了实际情况中的货
2、物需求量的随机性，增强了模型的实用性。关键词：存贮模型；随机变量；定货点；数学期望■■■刖弓随着现代科学技术的迅猛发展，人们在解决各种实际问题时须更加精确化和定量化，尤其是在计算机得到普及和广泛应用的今天，数学更加深入的渗透到各种科学技术领域。马克思说过：“只有充分应用了数学的科学才是完美的”。数学建模止是从定性和定量的角度去分析和解决实际问题，为人们解决问题提供了一种数学方法、一种思维形式。本文从五个实际问题出发，对商品销售中的订货费、存储费和缺货费进行调查研究，在商品销售过程屮，若商品存贮量不足，则会发生缺货现象影响销售，从而使利润降低；若存贮量过多，则存贮费增加，使损失增大；
3、若自己仓库容量有限，则还应考虑租用仓库存贮费的问题，这些存贮问题都会直接影响经济效益，因此研究仓库容量有限条件下到货吋间为随机变量的存贮模型是十分有意义的。解决此类问题的最佳方法就是取随机变量所对应函数的数学期望，将随机规划转化为一个确定的数学规划，建立相应的期望值模型。1问题的概述问题1建立交货时间为随机变量的存贮模型.商品的销售速率是不变的，记为设每次进货的订货费为常数q,自己仓库中每件商品单位时间的存贮费为C2，由于自己的仓库容量有限，超出吋需要使用租借的仓库存贮商品，租用仓库中单位商品每天的存贮费用记为且。2弘；每件商品缺货损失费为q.当贮存量降至厶时订货，下图中厶称订货点
4、•而交货时间x是随机的，如图屮的心吃,…,设兀的概率密度函数为p(x),并且自己的仓库用于存贮该商品的最大容量为0,每次到货后使这种商品的存贮量q补充到固定值Q为止，且20<2；在销售过程中每当存贮量g降到厶时即开始订货。给出求使总损失费用达到最低的订货点(最优订货点)的数学模型。问题2以下是来自某个大型超市的关于三种商品的真实数据：商品一：康师傅精装巧碗香菇炖鸡面厂二12盒/天;5二10元；°2二0・01元/盒.天;5二0.02元/盒•天；5二0.95元/盒•天；0二40盒;Q二60盒，共有连续的36次订货后到达时间天数记录如下：3371233034631433252325323
5、3034314543lo商品二：心相印手帕纸10小包装厂=15盒/天;6，1=10元；5二0.03元/盒•天；5二0.04元/盒•天；5二1.50元/盒•天；°。二40盒；Q二60盒，共有连续的43次订货后到达天数记录如下：4233222222223212432322423433232322132532422。商品三：中汇香米5KG装心20袋/天；5二10元；5二0.06元/袋.天;5二0.08元/袋•天；5二1.25元/袋•天;0二20袋；Q二40袋，共有连续的61次订货后到达天数记录如下：344233221211121111112251112111111221223312212
6、2121211232563431o分别计算出这三种商品各自相应的最优订货点问题3问题1是只有一种商品需要定货的情形。实际上常遇到在库存容量有限的情况下，有多种商品需要同时订货的情形，这时需考虑充分利用存贮体积的问题。设有加种商品需要订货，它们每次一同从一个供应站订货，每次进货的订货费为常数q与商品的数量和品种无关；订购的货物同时到达，到货天数X如问题1所述是随机的。这加种商品的销售速率分别为人（袋或盒/天）（心1,2,...,加），每袋（或盒）的体积分别为*（心1,2,...,加）。使用自己的仓库和租借的仓库时单位体积商品每天的存贮费分别记成B和5,a=1,2,…冲）,单位体积商品
7、每天的缺货损失记成S0=1,2,…，加）,自己的仓库用于存贮这加种商品的总体积容量为0,每次到货后这加种商品的存贮量总体积补充到固定体积容量o为止，且Go
