2018-2019学年山西省实验中学高一（上）第一次月考数学模拟试卷（解析版）

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1、2018-2019学年山西省实验中学高一（上）第一次月考数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7}2．下列函数中，与函数y=x（x≥0）有相同图象的一个是（　　）A．B．C．D．3．下列四个图象中，不能作为函数图象的是（　　）A．B．C．D．4．函数f（x）=+的定义域是（　　）A．{x

2、x＞0}B．{x

3、x≥0}C．{x

4、x≠0}D．R5

5、．已知全集U={1，2，3，4}，若A={1，3}，B={3}，则（∁UA）∩（∁UB）等于（　　）A．{1，2}B．{1，4}C．{2，3}D．{2，4}6．对于函数f（x）和g（x），设α∈{x∈R

6、f（x）=0}，β∈{x∈R

7、g（x）=0}，若存在α、β，使得

8、α﹣β

9、≤1，则称f（x）与g（x）互为“零点关联函数”．若函数f（x）=ex﹣1+x﹣2与g（x）=x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，则实数a的取值范围为（　　）A．B．C．[2，3]D．[2，4]7．若函数f（x）=2

10、x

11、﹣a

12、+3在区间[1，+∞）上不单调，则a的取值范围是（　　）A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，1]8．设f（x）=min{2x，16﹣x，x2﹣8x+16}（x≥0），其中min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，则f（x）的最大值为（　　）A．6B．7C．8D．99．下列函数是奇函数的是（　　）A．y=xB．y=2x2﹣3C．y=D．y=x2，x∈[0，1]10．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（　　）A．y=x+1B．y=﹣x3C．y=x

13、x

14、D．二．

15、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R

16、﹣1≤x≤5}，则（A∪B）∩C=　　12．函数y=的定义域为　　．13．设函数f（x）=，若f（x0）＞1，则x0的取值范围为　　．14．设奇函数f（x）在区间[3，5]上是增函数，且f（3）=4，则f（x）在区间[﹣5，﹣3]的最大值为　　．三．解答题（共5小题，满分44分）15．已知集合A={x

17、x2﹣2x﹣8≤0}，B={x

18、x﹣m＜0}．（1）若全集U=R，求∁UA；（2）若A∪B=B

19、，求实数m的取值范围．16．已知函数f（x）=是定义域为（﹣1，1）上的奇函数，且．（1）求f（x）的解析式；（2）用定义证明：f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）若实数t满足f（2t﹣1）+f（t﹣1）＜0，求实数t的范围．17．（1）求函数的值域；（2）已知，求f（x）的解析式．18．已知函数f（x）=．（1）求f（x）的定义域和值域；（2）判断f（x）的奇偶性与单调性；（3）解关于x的不等式f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0．19．已知函数f（x）=x2+（m﹣1）x+4，其中m为常数

20、．（1）若函数f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递减，求实数m的取值范围：（2）若∀x∈R，都有f（x）＞0，求实数m的取值范围．2018-2019学年山西省实验中学高一（上）第一次月考数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7}【分析】利用交集定义直接求解．【解答】解：∵集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，∴

21、A∩B={3，5}．故选：C．【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2．下列函数中，与函数y=x（x≥0）有相同图象的一个是（　　）A．B．C．D．【分析】判断两个函数是否相等（或两个函数的有相同的图象），只有当两个函数定义域和解析式都相同时，两个函数才相等，否则两个函数不相等．【解答】解：对于A选项，该函数的定义域为R，与函数y=x（x≥0）的定义域不相同，函数与函数y=x（x≥0）不是同一个函数；对于B选项，该函数的定义域为[0，+

22、∞），且，所以，函数与函数y=x（x≥0）是同一个函数；对于C选项，该函数的定义域为R，所以，函数与函数y=x（x≥0）不是同一个函数；对于D选项，该函数的定义域为（0，+∞），所以，函数与函数y=x（x≥0）不是同一个函数．故选：B．【点评】本题考查两个函数相等的定义，解决本题的关键就是两个函数的定义域和解析式是否相同，属于基础题．3．下列四个图象中，不能作为函数图象的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知函数须满足“自变量x的任意性”，“函数值y的唯一性”，据此可