江西省鹰潭市2017-2018学年高一上学期期末质量检测数学（理）试题（解析版）

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1、2017-2018学年江西省鹰潭市高一（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.集合A={x

2、-2＜x＜2}，B={x

3、-1≤x＜3}，那么A∪B=（　　）A.{x

4、-2

5、1≤x<2}C.{x

6、-2

7、2

8、x

9、，g(x)=x2B.f(x)=lg x2，g(x)=2lg xC.f(x)=x2-1x-1，g(x)=x+1D.f(x)=x+1⋅x-1，g(x)=x2-13.设f（x）

10、是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[-2，1）时，f（x）=x,0

11、425，c=2513，则（　　）A.b

12、)1.设点O在△ABC的内部，且有OA+2OB+3OC=0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比为（　　）A.2B.32C.3D.532.定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是减函数，又α，β是锐角三角形的两内角，则（　　）A.f(sinα)f(cosβ)D.f(sinα)<(cosβ)3.一已知函数f（x）=cos（ωx+φ-π2）（ω＞0，

13、φ

14、＜π2）的部分图象如图所示，则y=f（x+π

15、6）取得最小值时x的集合为（　　）A.{x

16、x=kπ-π6,k∈z}B.{x

17、x=kπ-π3,k∈z}C.{x

18、x=2kπ-π6,k∈z}}D.{x

19、x=2kπ-π3,k∈z}}4.已知函数f(x)=f(x-1)(x≥0)-x2-2x+a(x<0)，且函数y=f（x）-x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）A.(0,+∞)B.[-1,0)C.[-1,+∞)D.[-2,+∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.已知函数f（x）=x2-m是定义在区间[-3-m，m2-m]上的奇函数，则f（m

20、）=______．6.设A，B是非空集合，定义A×B={x

21、x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x

22、y=2x-x2}，B={y

23、y=2x，x＞0}，则A×B=______．7.若扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，则该扇形圆心角的弧度数为______．8.设定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件时称f（x）为“友谊函数”：（1）对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；（2）f（1）=1；（3）若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则下

24、列判断正确的有______．①f（x）为“友谊函数”，则f（0）=0；②函数g（x）=2x-1在区间[0，1]上是“友谊函数”；③若f（x）为“友谊函数”，且0≤x1＜x2≤1，则f（x1）≤f（x2）．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）1.化简或求值：（1）已知tanα=2．求sin2αsin2α+sinα⋅cosα-cos2α的值．（2）lg500+lg85-12lg64+50（lg2+lg5）22.已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m=（a，b），n=（sinA，cosB

25、），P=（1，1）．（I）若m∥n，求角B的大小：（Ⅱ）若m•p=4，边长c=2，角c=π3求△ABC的面积．3.已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-12．（1）若0＜α＜π2，且sinα=22，求f（α）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．4.某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费（不计息）．已知经营