福建省宁德市2016届高三5月质量检查理科数学试题及答

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1、2016年宁德市普通高中毕业班质量检查理科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分.第I卷1至3页，第II卷4至6页，满分150・考生注意:1.答题前，考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号•第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.3.考试结束，监考员将试

2、题卷和答题卡一并交回・第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知复数Z=l+i,则日的值等于z-1(A)i(D)-1（B）-iI开始】(C)1(2)设全集17={0,1,2},A={xx2+ax+b=0],若⑺则实数。的值为(A)2(C)4(B)-2(D)-4（3）阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序.若输入的”则输出的结果为（A）6（B）7（C）8（D）9（4）s”是等比数列⑷的前〃项和，若S2,①成

3、等差数列，贝燉列⑷的公比q等于（A）丄（B）2（C）-22（D）-丄2（5）已知双曲线的离心率为盯，一个焦点到一条渐近线的距离为2,则该双曲线的方程可以是（B）（D）=12x+yn4,（6）设i，满足刹牛二；：2,且+（。为常数）的最小值为4,则实数°的值为(A)?3(D)5（B）2（C）4（7）现有43两个箱子，/箱装有红球和白球共6,3箱装有红球4个、白球1个、黄球1个.现甲从/箱中任取2个球，乙从〃箱中任取1个球.若取出的3个球恰有两球颜色相同，则甲获胜，否则乙获胜.为了保证公平性,/箱中的红球

4、个数应为(A)2(B)3(C)4(8)己知命题P：(D)5X一另在(0,兀)上是减函数;命题q："a=W是“直线"夕为曲6线/(x)=sinx+acosx的一条对称轴"的充要条件.则下列命题为真命题的是(A)p/q(B)(C)(D)(9)在空间直角坐标系。一呼中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,0,0),(2,1,1),(0,1,1)・若画该四面体三视图时，正视图以迪，平面为投影面,得到的侧视图是(B)(C)(A)(D)(10)过抛物线C：r=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为45。

5、的直线交C于43两点,若以M为直径的圆被x轴截得的弦长为16巧则”的值为(A)8(B)8V3(C)12（D）16（11）已知四面体MCQ的一条棱长为°,其余各棱长均为2侖,且所有顶点都在表面积为20兀的球面上，贝!h的值等于(A)3巧(B)2V5(C)3V2（D）3(12)已知点点p在曲线f(x)=x3-3x2+3x(0

6、卷共3页，须用黑色签字笔在答题卡上书写作答.若OT2在试卷上作答，答案无效.本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题〜第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)已知"眈为等边三角形，励在荒方向上的投影为2,AD=3DCf则丽•疋二_・(14)(1+2*+今展开式中x的系数为•X(15)已知函数伽冷萄，若函数金)=/(g恰有两个零点，则实数“的取值范围是.(16)若数列匕｝满足牛+寻+l+化今一菩，且对任意的存在

7、132/7—145応N”,使得不等式绻“卄亘成立，贝％的值是・三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.(17)(本小题满分12分)如图，在AJEC中，角4,B,C的对边分别为a,b,c，tz=Z>(sinC+cosC)・(I)求ZMC；(II)若厶=兰，D为WC外一点，DB=2,DC=j求四边形MDC2面积的最大值・(18)(本小题满分12分)某职业学校有2000名学生,校服务部为了解学生在校的月消费情况，随机调查了100名学生，并将统计结果绘成直方图如右：（

8、I）试估计该校学生在校月消费的平均数;（II）根据校服务部以往的经验，每个学生在校的月消费金额X（元）和服务部可获得利润y（元人满足关系式:20,200