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1、第1讲选择题技法指导1.直接法与定义法直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果，即“小题大做”，选择正确答案，这种解法叫直接法.直接法是选择题最基木的方法，绝大多数选择题都适宜用直接法解决.它的一般步骤是：计算推理、分析比较、对照选择.直接法乂分定性分析法、定量分析法和定性、定量综合分析法.若ZvlBC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足@+b)2—c2=4,且C=60°,则〃的值为().A.
2、B.8-4^3C.1D.
3、nj变式训练1已其中加，〃是实数，i是虚数单位，则m+m=().A.l+2iB.l-2iC・2
4、+iD.2-i7数形结合法根据矗设条件作出所研究问题的曲线或有关图形或草图，借助几何图形的直观性、形状、位置、性质等图象特征作出正确的判断，得出结论.这种方法通过“以形助数”或“以数助形”，使抽象问题直观化、复杂问题简单化."(X)，/WWK,,,1设函数y=f(x)在(一°°,+°°)内有定义，对于给定的止数K,定义函数AW=1r、取函数f(x)=2.当K=3[K,f(x)>K,2时，函数/k(x)的单调递增区间为().A.(―°°,0)B.(0,+°°)C.(―°°,—I)D.(1,+°°)变式训练2若函数/(x)=e'+lnx,g(x)=er+lnx,/i(x)
5、=elnx的零点依次为afb,c,则a,b,c的大小依次为().A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a3.特例法与排除法用符合条件的特例，来检验各选择项，排除错误的，留下止确的一种方法叫特例法(特值法)，常用的特例有特殊数值、特殊函数、特姝数列、特殊图形等.排除法就是根据离考数学选择题中有且只有一个答案是正确的这一特点,在解题时，结合估算、特例、逻辑分析等手段先排除一些肯定是错误的选项，从而缩小选择范围确保答案的准确性，并提高答题速度.sinY—1函数几兀)=・‘•=(0WxW2兀)的值域是().y3—2cosx—2sinxA.—平，0B.I-1,0
6、]C.[―迈，—1JD.—¥，04.估算法由于选择题提供了唯一正确的选择项，解答乂无需过程.因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法.估算法的关键是确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义，估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次.xWO,若D为不等式纸y$0,表示的平而区域，则当a从一2连续变化到1时，动直线扫过D中的那部分区域的y—xW23而积为().A.4B・1C.£D.2第2讲填空题技法指导1.直接法与定义法数学中的填空题，绝大多数都能立接利川有关定义、性质、定理、公式和一些规律
7、性的结论，经过变形、计算得出结论.使用直接法和定义法解填空题，要善于透过现象抓本质，口觉地、有意识地采取灵活、简捷的变换.解题时，对概念要有合理的分析和判断；计算时，要求推理、运算的每一步骤都应正确无谋，还要求将答案书写准确、完整.少算多思是快速、准确地解答填空题的基本要求.在平面直角处标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点Fj,&在x轴上，离心率为平.过点戸的直线/交C于A,B两点，H.AABF2的周长为16,那么C的方程为.已知圆A：(x+2)2+y2=l与定直线/：兀=1，且动圆P和圆A外切并与直线I相切，则动圆的圆心P的轨迹方程是变式训练1已知a=(m+)i
8、—3j,b=汁伽一JWij为互相垂直的单位向量，口(a+b)丄(a—0),则实数m=2.特殊化法当题目中暗示答案是一个“定值”时，就可以取一个特殊数值、特殊位置、特殊图形、特殊关系、特殊数列或特殊函数值来将字母具体化，把一般形式变为特殊形式.当题目的条件是从一般性的角度给出时，特例法尤其有效.已知7W是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x,yWR,稠、心.)，)=劝；$)+)：/0)成立.数列｛a“｝满足如=/(2")(nWN),且©=2.则数列的通项公式an=.变式训练2在厶ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列，则cos4+cos
9、CI+cos/IcosC1.数形结合法依据特殊数量关系所对应的图形位置、特征，利用图形直观性求解填空题，称为数形结合型填空题，这类问题的儿何意义一般较为明显.由于填空题不要求写出解答过程，因而有些问题可以借助于图形，然后参照图形的形状、位置、性质,综合图象的特征，进行直观的分析，加上简单的运算，便对得出止确的答案.曲线方程x2-U=x+k的实根随k的变化而变化，那么方程的实根的个数最多为•变式训练3若方^2x~x2=kjc~2k+2有两个不同的实数根，则实数k的取值范围为.2.构造法构造法就是通过对已知的条件和结论进行深入、细致的分析，抓住问题的本
