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时间:2019-11-15
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1、高中数学百题练————余弦定理(基础篇)适用学员:Ø考试成绩在60—120分Ø练习余弦定理选择和填空的基础综合小题Ø主要练习正弦定理、余弦定理、面积公式。余弦定理评卷人得分一、单选题(注释)1、在中,分别为内角的对边,已知,则 ( )A.B.C.D.2、在中,,,分别是,,的对边,已知,,成等比数列,且,则的值为( )A.B.C.D.3、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且,则( )A. B. C. D.4、在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,则的值为( )A.79B.69 C.5D
2、.-55、在△ABC中,a=3,b=,c=2,那么B等于( )A.30°B.45°C.60°D.120°6、在△中,角的对边分别为,若,则的值为( )A.B.C.D.7、在中,,,,则的面积为( ).A.B.C.D.8、在中,角所对的边分别为,若,,则( )A.B.C.D.9、在中,分别为内角的对边,且则等于A.30°B.45°C.60°D.120°10、在ABC中,A,B,C的对边分别为,且则::为( )A.1::2B.1:1:C.2:1:D.2:1:或1:1:11、若在三角形中,,则的大小为( )A.B.C.D.12、若的三边,它的面积为,则角
3、C等于( )A.B.C.D.13、在中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且,面积,则等于A.B.5C.D.2514、的三边满足,则的最大内角为( )A.B.C.D.15、某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是,则此人 ( )A.不能作出这样的三角形B.能作出一个锐角三角形C.能作出一个直角三角形D.能作出一个钝角三角形评卷人得分二、填空题(注释)16、如图,在中,,是边上一点,,则的长为______.17、在中,,则的取值范围是________.18、某时钟的秒针端点到中心点的距离为,秒针均匀地绕点旋转,当时间时,点与钟面上标的点重合,将
4、、两点的距离表示成(秒)的函数,则_________其中.19、己知三边长成等比数列,公比为,则其最大角的余弦值为______.20、若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足,且C=60°,则ab的值为________________.21、在△中,角所对的边分别为,已知,,.则= .22、已知的三个内角满足,则角的取值范围是 .23、在△中,,,,则______;△的面积是______.24、在锐角中,角的对边分别为,若,则+的值是________.25、13.若的边满足且C=60°,则的值为 .26、已知,则 .
5、27、已知ABC中,,,则 .28、在锐角三角形,则 ______________.29、在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线,那么BC= .评卷人得分三、解答题(注释)30、在中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且2COS(A+B)=1.(Ⅰ)求角C的度数. (Ⅱ)求AB的长度.31、在锐角中,角的对边分别为,已知(1)求角;(2)若,求面积的最大值.32、已知外接圆的半径为,且.(Ⅰ)求边的长及角的大小;(Ⅱ)从圆内随机取一个点,若点取自内的概率恰为,试判断的形状.33、在△ABC中
6、,已知a=2,b=,c=+1,求A试卷答案1.A2.C3.B4.D5.C6.C7.D. 8.B9.D10.D11.A12.A13.B14.D 15.D16..17.18..19..20.21..22..23.3;24.425.26.27.228.129.930.(Ⅰ) (Ⅱ)31.(1);(2).32.(Ⅰ),;(Ⅱ)为等边三角形.33.
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