9、数学百题练—余弦定理（基础篇）

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1、高中数学百题练————余弦定理（基础篇）适用学员：Ø考试成绩在60—120分Ø练习余弦定理选择和填空的基础综合小题Ø主要练习正弦定理、余弦定理、面积公式。余弦定理评卷人得分一、单选题(注释)1、在中，分别为内角的对边，已知，则 （  ）A．B．C．D．2、在中，，，分别是，，的对边，已知，，成等比数列，且，则的值为( )A．B．C．D．3、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（   ）A．       B．        C．        D．4、在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为(   )A．79B．69　C．5D

2、．-55、在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（   ）A．30°B．45°C．60°D．120°6、在△中，角的对边分别为，若，则的值为（ ）A．B．C．D．7、在中，，，，则的面积为(　　)．A．B．C．D．8、在中，角所对的边分别为，若，，则(   )A．B．C．D．9、在中,分别为内角的对边，且则等于A．30°B．45°C．60°D．120°10、在ABC中，A，B，C的对边分别为,且则：：为（     ）A．1：：2B．1：1：C．2：1：D．2：1：或1：1：11、若在三角形中，,则的大小为（   ）A．B．C．D．12、若的三边，它的面积为，则角

3、C等于（   ）A．B．C．D．13、在中，角A，B，C所对边分别为a,b,c，且，面积，则等于A．B．5C．D．2514、的三边满足，则的最大内角为（  ）A．B．C．D．15、某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是，则此人     （   ）A．不能作出这样的三角形B．能作出一个锐角三角形C．能作出一个直角三角形D．能作出一个钝角三角形评卷人得分二、填空题(注释)16、如图,在中,,是边上一点,,则的长为______.17、在中，，则的取值范围是________．18、某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标的点重合，将

4、、两点的距离表示成（秒）的函数，则_________其中.19、己知三边长成等比数列，公比为，则其最大角的余弦值为______.20、若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C＝60°，则ab的值为________________．21、在△中，角所对的边分别为，已知，，．则=         .22、已知的三个内角满足，则角的取值范围是　　  　．23、在△中，，，，则______；△的面积是______．24、在锐角中，角的对边分别为，若，则＋的值是________．25、13．若的边满足且C=60°，则的值为        .26、已知，则     .

5、27、已知ABC中，，，则     .28、在锐角三角形，则 ______________.29、在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=            .评卷人得分三、解答题(注释)30、在中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根，且2COS(A+B)=1.（Ⅰ）求角C的度数.                （Ⅱ）求AB的长度.31、在锐角中，角的对边分别为，已知（1）求角；（2）若，求面积的最大值.32、已知外接圆的半径为，且．（Ⅰ）求边的长及角的大小；（Ⅱ）从圆内随机取一个点，若点取自内的概率恰为，试判断的形状．33、在△ABC中

6、，已知a=2，b=，c=+1，求A试卷答案1.A2.C3.B4.D5.C6.C7.D.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8.B9.D10.D11.A12.A13.B14.D  15.D16..17.18..19..20.21..22..23.3；24.425.26.27.228.129.930.（Ⅰ） （Ⅱ）31.（1）；（2）.32.（Ⅰ），；（Ⅱ）为等边三角形.33.