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《一、数学百题练—数形结合思想(基础篇)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、掌m对t浦华老师不线私条ZMLEARN.CUM■掌门1对1教育高中数学高中数学百题练数形结合思想（基础篇）适用学员：＞考试成绩在60—110分＞练习数形结合思想及数形结合思想在高考题中的应用数形结合思想类型一：利用数形结合讨论方程的解例1：(2013-高考天津卷)函数Ar)=2A
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3、-1的零点个数为()D.4xWO,c若A-4)=7(0),X-2)=-2,则关于兀的方程x>0.D.4A.1B.2C.3x2+hx+c,练习1:设函数/(%)=29X的解的个数为()A・1B.2C.3类型二：运用数形结合思想求解参数的范围及最值问题例2：(1)(2013-高考重庆卷)设P是圆(x—
4、3)2+(y+1)2=4上的动点，Q是直线x=—3上的动点，则的最小值为()A.6B.4:C.3D.2[x2+4x,x^O⑵(2013•梅州模拟)已知函数沧)=仁2「若/(2—/)>〃)，则实数a的取值范围是4x—x,x<0()A.(一8,-l)u(2,+8)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(一^,一2)U(1,+oo)练习2：已知实数x,y满足x2+/-4x+l=0,贝此的最人值为()XA.1B.一诵C，V3D.2练习3：设xo是函数夬x)=/_log必
5、的一个零点，其中0,则有()A.x0^(-l,1)B.xoe(O,b)C.xo$(-b,-1)U(1,b)D.(一
6、b,-l)U(0,1)例3：函数.心)=；匚黑：的值域是类型三：数形结合思想与向量结合例4：已知向量繭与花的夹角为120。，且匠
7、=3,
8、花
9、=2.若乔=)AB+AC,且乔丄龙,则实数久的值为・类型四：数形结合思想与圆锥曲线X2V2X2V2例5：己知8为椭圆飞+件=1(Q〉b>0)和双Illi线—-4t=1的公共顶点,P、Q分别aocrtr为双曲线和椭圆上不同7A,B的动点，且有乔+丽=2(旋+而)(几丘/?,冈>1)。设AP9BP,AQ,BQ斜率分别为吋2局,际。(1)求证kx+k2+k3+忍为定值(2)设片,巧分别为椭圆和双曲线的右焦点。若PFJQF、求k；+k；+k；+k：的值。类型
10、五：利用数形结合思想，构造几何图形解决代数问题例6：已知q>0,h>0,c>0,求证ja2-ab+b24-lb2-he4-c2Va2+ac--c2,当且仅当；=丄+丄时取等号。bac巩固练习1.函数y(x)=lnx的图像与函数gW=X2—4x+4的图像的交点个数为()A.0B.1C.2D.3x,xWO,2.已知函数Av)=2C若函数g(x)=心)一血有三个不同的零点，则实数刃的取值x—x,x>0,范围为()A.-*,1B.一*,1C.-0D.-鲁,03.设定义在R上的函数f(x)=[x-1若关于x的方程f(x)+bjx)+c=0h(x=1).有3个不同的实数解X],x2,x3,则X
11、,+x2+x3等于()(A)3(B)2(C)-b-(D)c4.设./U)是定义在R上的增函数，月•对于任意的x都冇X2-x)+Ax)=0成立.如果实数加,f(/772—6加+23)+/(显一8刃)<0,乃满足不等式组'°则/+/的取值范围是()m>3,A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)5使log2(-x)12、)成屮心对称，若s,t满足不等式f(s2-2s)<-f(2t-12),则当1<5<4时，丄的取值范围是()SA.B.-丄,1C.■-1?D.-丄,1L4'丿L4J-2)L2JB.(—8,-1)9.已知/⑴是定义域为R的奇函数，X-4)=-l,/(x)的导函数/⑴的图像如图X18-1所示.若两正数a,b满足J[a+2b)<,A.&210.已知函数/x)=2x+x,g(x)=x—log
13、x,h(x)=log2x—a/x的零点分别为旳，x2,x3,则旳,也，X3的大小关系是•□.△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且2刃+石+疋=0,
14、鬲冃石
15、,则鬲•耳等于()(D)2a/33(C)3(A)一
16、(B)V3212.已知函数/(x)=log?(x+l),Ra>b>c>0,则Z回,型,型的大小关系是abb/⑷f(b)f(b)A.>〉abb口丿⑷J©J©abbC/⑷二/@)二/@)'a~b~babb13.已知函数/(x)=x2+2x,若关于x的方程f(x)+bjx)+c=0有7个不同的实数根,则b,c的大小关系是14*(2013届丰台期末8)已知函数f(x)=ax2+bx^-c,1.a>b>c9a+b+c=0f集合A
