2020届新高考云南省云天化中学高一上学期期中考试数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年云南省云天化中学高一上学期期中考试数学试题一、单选题1．设，,下列图形表示集合到集合的函数图形的是()A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：A选项中，图象过原点（0，0），纵坐标为0，与值域B矛盾；B选项中，图象上个点的横坐标均在[0，2]上，纵坐标均在[1，2]上，故正确；C，D选项中，值域均为{1，2}，与题干中的值域矛盾；故正确选项为B．【考点】函数图象与定义域，值域的关系．2．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由集合，，知，由此可以求出结果.【详解】∵集合，∴故选D.【点睛】本题考查交集的求法，是

2、基础题，解题时要认真审题，注意交集的定义和二元一次方程组的性质的合理运用.3．已知,则=（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先求出集合中的函数的值域和中的函数的值域，然后由全集，再根据补集的定义即可求出集合的补集．【详解】∵集合∴∵集合∴∴故选A.【点睛】本题考查了集合的补集的概念，属于基础题.与集合元素有关问题的思路：（1）确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集；（2）看这些元素满足什么限制条件；（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性.4．函数满足，则=（）A．-2B．2C．-1D

3、．1【答案】D【解析】求出二次函数的对称轴，即可推出的值．【详解】∵函数满足∴函数的对称轴为∵函数图象的对称轴为∴故选D.【点睛】本题考查的知识是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．5．化简的结果是()A．B．C．3D．5【答案】B【解析】先把转化为，再由指数幂的运算法则得，从而可得结果.【详解】.故选B.【点睛】本题考查分数指数幂的运算，熟练掌握分数指数幂的运算公式和运算法则是解答的关键．6．若则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由对数函数与指数函数的性质即可求得.【详解】∵∴∵为减函数∴∵∴故选B.

4、【点睛】本题考查有理数指数幂的化简求值，考查对数值大小的比较，掌握对数函数与指数函数的性质是关键，属于中档题．7．已知集合，若，则的取值集合是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查集合间的包含关系，先将集合，化简，然后再根据分类讨论．【详解】∵集合∴若，即时，满足条件；若，则.∵∴或∴或综上，或或.故选C.【点睛】本题主要考查利用集合子集关系确定参数问题，易错点是化简集合时没有注意时的特殊情况．8．函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有（）A．a＝1或a＝2B．a＝1C．a＝2D．a>0且a≠1【答案】C【解析】略9．的图象关

5、于（）A．原点对称B．y轴对称C．y＝x对称D．y＝－x对称【答案】A【解析】确定函数的定义域，验证，可得函数为奇函数，即可得出结论.【详解】依题意可得函数的定义域为.∵，∴∴函数为奇函数∴函数的图象关于原点对称故选A.【点睛】本题考查函数的奇偶性，考查函数的对称性，确定函数为奇函数是关键．10．已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由函数单调性的定义，若函数在上单调递减，可以得到函数在每一个子区间上都是单调递减的，且当时，，求解即可．【详解】若函数在上单调递减，则，解得.故选C.【点睛】本题考查分段函数的

6、单调性．严格根据定义解答，本题保证随的增大而减小，故解答本题的关键是的最小值大于等于的最大值．11．设函数，则满足的的取值范围是()A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，）D．[0，）【答案】D【解析】分类讨论：①当时；②当时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．【详解】当时，可变形为，解得；当时，可变形为，则.∴满足的的取值范围是故选D.【点睛】本题主要考查不等式的转化与求解，解答本题的关键是转化特定的不等式类型求解．12．已知则之间的大小关系是（）A．B．C．D．无法比较【答案】A【解析】根据题意，可设，表示出，，然后再

7、计算出和的值，进而可比较和的大小，从而可得答案.【详解】设，则，.∴，∵∴，即.故选A.【点睛】本题考查数的大小的比较，解答本题的关键是通过题设构造新函数，再去求出和的值.二、填空题13．函数的定义域是_______________（用区间表示)【答案】【解析】令被开方数大于等于0，然后利用对数函数的单调性及真数大于0求出的范围，写出集合区间形式即为函数的定义域．【详解】依题意可得，则，解得.∴函数的定义域是.故答案为.【点睛】求解析式已知的函数的定义域应该考虑：开偶次方根的被开方数大于等于0；对数函数的真数大于0底数大于0小于1；分母非0．14．

8、函数在区间上的最小值为___________．【答案】【解析】对函数进行分子常数化，结合函数的单调性即可求得最小值.【详解