云南省云天化中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、云天化中学2018-2019学年度上学期期末测试高一年级数学试题第I卷（选择题，共分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用列举法表示集合A，B，进而求并集即可.【详解】由题意可得：，∴.故选：D【点睛】本题考查并集及其运算，属于基础题.2.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值，即可得到结果.【详解】，故选：B【点睛】本题考查诱导公式与特殊角的三角函数值，意在考查学生的恒等变形能力．3.如果为第三象限角，则点位于哪个象限（）A.第二象限的角B

2、.第一象限的角C.第四象限的角D.第三象限的角【答案】A【解析】【分析】通过角的范围，求出P的横坐标的符号，纵坐标的符号，然后判断P所在象限．【详解】θ是第三象限的角，则cosθ＜0，tanθ＞0，所以P点在第二象限．故选：A．【点睛】本题考查三角函数值的符号的判断，基本知识的考查．4.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由真数大于零，分母不为零，被开放式大于等于零，即可得到结果．【详解】∵∴，解得故选：C【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，属于基础题．5.已知,,,则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题得到a,c＞0，b＜0，再比较a，c和1的大小关系即

3、得解.【详解】由题得＜0，a>0,c>0.因为，所以.故答案为：C【点睛】本题主要考查实数大小的比较，考查指数对数函数的单调性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.6.已知函数的图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意，求出A、最小正周期T、ω和φ的值即可．【详解】由题意可知A＝1，最小正周期为T＝2（）＝2π，∴ω1；又当x时f（x）取得最大值1，由五点法作图知，1＝sin（x+φ），即φ，又解得φ；∴函数f（x）的解析式为．故选：A．【点睛】已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点

4、求，一般用最高点或最低点求。7.若是的一个内角，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：是的一个内角,，又，所以有，故本题的正确选项为D.考点：三角函数诱导公式的运用.8.已知扇形的周长为,半径是,则扇形的圆心角的弧度数是（）A.B.C.1或4D.【答案】B【解析】【分析】由题意布列关于扇形的圆心角的方程，解之即可.【详解】设扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，则，解得α＝1．故选：B．【点睛】本题考查扇形的弧长公式，注意区分扇形的周长与扇形的弧长，属于基础题.9.如果函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由得到其对称轴

5、，再由f（x）在区间上是减函数，则对称轴在区间的右侧，所以有a﹣1≥4，计算得到结果．【详解】∵的对称轴为x＝a﹣1，∵f（x）在区间上是减函数，开口向上，则只需a﹣1≥4，即a≥5．故选：D．【点睛】本题主要考查二次函数的单调性，研究的基本思路是：先明确开口方向，对称轴，然后研究对称轴与区间的相对位置．10.要得到的图象，需要将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】D【解析】由,所以将函数的图像向右平移个单位得到的图像.11.已知二次函数满足，函数是奇函数，当时，，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据

6、函数的奇偶性求出g（x）的解析式，根据函数单调性性质可得或解之即可.【详解】依题意得；．故，则当时，；当时，，则.因为是奇函数，所以.故.若，则或.解得或.综上，的取值范围为或．故选C.【点睛】本题考查了二次函数的性质和函数的奇偶性的性质，属于中档题12.设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据恒成立问题转化为对应函数最值问题，再根据一次函数单调性转化为对应不等式组，最后解得结果.【详解】因为对所有的x∈[－1,1]都满足f(x)≤t2－2at＋1，所以，因为奇函数f(x)在[－1,1]上是增函数，且f(－1)＝

7、－1，所以，即，因为对任意的a∈[－1,1]都满足,所以，选B.【点睛】不等式有解问题与恒成立问题，都可转化为最值问题，即恒成立⇔，恒成立⇔.第Ⅱ卷（共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.计算：．【答案】.【解析】试题分析：因为.考点：两角差的正弦公式逆用.14.设，则__________________．【答案】【解析】【分析】由已知得f（2），由此能求出f[f（2）]＝f（1）