学法指导与教法设计

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1、学法指导与教法设计青岛九中李文晨随着社会的不断发展，数学的语言、结构、思维方法，越来越成为社会文化的非常重要的组成部分，数学对提高人的思维品质起着非常重要的作用，数学的思想方法并不随着数学知识的淡化而遗忘，它能使你终生受益，数学也是理化学习的有力杠杆。教法和学法是联系在一起的，学生的学习方法决定着老师的教学方法，老师的教必须立足于学生的学，在学生实践的基础上因势利导.老师的教学方法应该指导学生的学习方法，二者的和谐统一就成为一种课堂文化。学法指导也要体现数学的学科特征，离开数学的学科特征去研究他的学习方法

2、是不可能的一、实践性学习数学教学过程中有许多矛盾，教师与学生的矛盾，教师与所教内容的矛盾，学生与所学内容的矛盾…谁是主要矛盾？学为主体教为主导，我们认为：学生与所学内容的矛盾才是主要矛盾，所以教学中要将学生的数学实践放在第一位，老师只是这种实践的指导者。学生的学习必须是实践型的。一定要先实践，再总结模式或规律，而不是相反。实践，认识，再实践，再认识，是辩证唯物主义认识论的基本规律，也是新课程的基本要求。高中数学是一门实践性非常强的学科,学生的数学观念数学意识解题能力，是他们在数学实践的基础上，通过总结归纳

3、而升华起来的，而老师先总结出解题规律，学生研究对应的习题加以强化，这种教学方式，不可能从根本上提高学生的数学素质.二、关于听课。听课的要求是：认真听讲，积极参与，主动思考，注重实践。思考与实践比认真听讲更重要。听课时，学生的感觉应该是：老师正在给我一个人讲课，这样，才能积极参与，主动与老师交流，与同在课堂上，要求学生主动思考、超前思考，思维要尽量走在老师之前，争取使老师的授课只起到点拔启发和纠错的作用。课堂上，自己是主体是猎手，老师是向导是裁判，要是老师没讲完，你就明白了，那么你的听课便是成功的，要将自己

4、的思维轨迹与老师的讲解结合起来，因势利导。被动地跟着老师走，只能是“知其然不知其所以然”，只能解决“懂不懂”的问题，不能解决“会不会”、“能不能”的问题。以上是对学生的要求，老师的教法则要促使学生达成以上目标，因此要恰当的设置问题情景，在学生的最近发展区提出问题，启发点不要太宽泛，不要有对错的暗示，先提出问题，再提问学生。老师的讲解要在学生探索的基础上因势利导，不能离开学生的认知状态而随意发挥，强拉硬拽。学生在课堂上的主动程度，思考和探索的数量和质量,是衡量一节课成败的主要因素课堂上还要勤于动笔，做好推理

5、运算或简单记录（总结）眼、耳、手、脑并用。课堂不仅是向老师学习的主渠道，更是锻炼自己思维能力的广阔天地。当需要学生笔记总结和动手实践的时候，老师要给出明确的指示。比如……求a的取值范围，讲完之后，提示在题后笔记小结：求3的取值范围这类问题的解法特征是：根据题目的约束，列出关于a的所有不等式，然后进行求解例3三角形ABC中，周长为5,BC=2,写出中线AD关于AB(x)的函数表达式，注明定义域，并求出它的最大值例4正三棱锥V—ABC的侧棱长为1,<1)求其表面积关于侧棱间夹角&的函数表达式，并注明定义域；⑵

6、表面积等于呼时,及顶点V到底面ABC的距离等于多少？老师讲解：v(1)设V在底面内的射影为0,三棱锥侧面顶角为0・请计算它的表B表面积S=3*l.l.sin0+¥（2-2c°s0）=*in_^cos0+¥二Visin（〃一30。）+£定义域为(0°,180°)?考查三棱锥三个侧面的变化可知：定义域为(0°,120°)（2）S=V3sin（&一30°）+—=22此时0=90°,AB=V2,0A=—o3在Rtavoa中，V0=—3学生在听讲时，在老师的指示下，不仅可以先进行余弦定理和三角函数的化简，而且还可以

7、在题后记录体会和小结：定义域要成为自觉意识，该题是从空间图形的发展变化中确定定义域的。三、二次作业与整合总结国外有一种150%的学习理论：若完成一个有一定难度的数学问题用了20分钟，则需要追加10分钟的时间对其进行反思总结（题型特征？解法特征？所用的知识与方法？）,使问题更明朗，思路更趋向稳定。历届高考的成功者，绝大多数都有自己的学习笔记，其主要内容是错题改正，优秀方法典型问题的收集与整理，对其中的重点用红笔总结批注。对每一次考试试题，也采用相应的方法（也可以追加附页,用红笔改错或追加一题多解一题多变的内

8、容）。如果你常用同一本参考书，即可在其空白处批注，还可将自己的理解与体会等写在附页上,粘贴其中。现行高中数学课本中，每一页书的边缘，都留有较大的空白，实际上就是让学生整合课本内容、记录学习体会的。总之，二次作业的形式很多，笔记内容并非一定要大而全，偶然的心得也可记录其中。“重复是学习之母”，二次作业只要求对那些不会或刚刚弄清的问题进行整理与总结，就这些也决非简单地再来一遍，对其中的知识与方法，要系统地梳理，对其中的思维方式，要