山东省淄博市2015届高三数学5月阶段性诊断考试试题文（二模）

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1、高三阶段性诊断考试试题文科数学木试卷分第I卷和第II卷两部分，共5页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原來的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修

2、正带，不按以上要求作答的答案无效.4•填空题请宜接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：1.如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).4V=-叔2.球的体积公式3，其屮R表示球的半径.第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足+(其中i为虚数单位),则z的共辄复数是1+i-i-1+/--iA.2B.2C.2D.22.设Fy=-x1+,x^R},Q={yy=2xe/?}则A.PvQB.QwPc.CrPgQD.QS兀—]p:x2-3x+

3、2<0.q:<03.设命题—2,则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某工厂生产的甲、乙、丙三种型号产品的数量之比为2：3：5,现用分层抽样的方法抽収一个容量为n的样本，其中甲种产品有20件，则2A.50B.100C.150D.2005•已知不共线向量的夹角是rrrrrr-b-a-b.贝％+b~ja717t71A.2B.3c.4D.6.MBC的内角a,B,C的对边分别为a,b,c,V2V23A.4B.4c.4D.6若abc,成等比数列，且c=2a,则cosC=_3~47.设函数/（兀）二厂-S（d>°且di）在（-oo，+oo）

4、上既是奇函数乂是减函数，则ftatm8.—•个儿何体的三视图如图所示，其小正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该儿何体外接球的体积为B.9口知函数/⑴（心）满足ME且广⑴VI,则不等式川宀）<1宀的解集为（1,—A.I1。丿B.。，丄I10丿U（10,+8）—JOc.11°丿d.（iT—a—-^-7=l（Q>0,/?〉0）10.设双Illi线/”的右焦点为F,过点F做与x轴垂肓的在线交两渐近线丁A,B两点，且与双曲线在笫一象限的交点为P,设0为址标原点，若uunuuruiinaOP=MA+pOB仏卩=一（2,“g/?）25，则双曲线的离心率e是V555A.亦B

5、.2C.2D.4第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若x,y都是锐角,sin*逅，tany」,则屮且5*312.在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点M,则满足ZAMB>90°的概率为（结果保留龙）.13•已知°>°上〉°,方程为/+>'2一4兀+2y=0的］

6、］［线关于直线ax-by-i=0对称，则a+2b此的最小值为214.己知抛物线=4兀上有一条长为6的动弦AB,则AB的屮点到y轴的最短距离是皿知数列⑷满足心〃呃（〃+叽心心定义:使乘积为正整数的蚣E）叫做“易整数”•则在［HE］内所有“易整数”的和为三、解答题：本大题共6小题

7、，共75分.已知向量((八、一71m=cosx.cosx——II6丿丿16.（本小题满分12分）(V3sinx+cosx,2sinxIzxu1V丿，且满足/⑴""（l）求函数，（x）的的对称轴方程;71（II）将函数/⑴的图象向右平移6个单位得到於）的图象，当兀引°"］时，求函数&（兀）的单调递增区间.17.(木小题满分12分)如图1,在宜角梯形ABCD屮，"=ZB=90°,AD=2,BC=3,EF//AB,且aet,m,N"8H)图2分别是FC,CD的中点.将梯形ABCD沿EF折起，使得=1，连接AD,BC,AC得到（图2）所示几何体.（I）证明：丄平而ABFE；（II）证

8、明:AF//平面BMN.18.（木小题满分12分）已知函数％）iogN（Q°且加工J点（％2町在函数人兀）的图象上.当m=~[b）s3吋，求数列的询n项和》；（II）设"=%・览2®,若数列｛'｝是单调递增数列，求实数m的取值范围.19.（本小题满分12分）某超市举办促销活动，凡购物满100元的顾客将获得3次模球抽奖机会，抽奖盒屮放有除颜色外完全相同的红球、黄球和黑球各1个，顾客每次摸出1个球再放回，规定摸到红球奖励10元，摸到黄球奖励5元，摸到黑球无奖励.（I）求其前2次摸球所获奖金大于10元的概率；