2018 届山东省淄博市高三复习阶段性诊断考试(二模)理科数学试题及答案

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1、山东省淄博市2014届高三复习阶段性诊断考试数学（理）试题本试卷，分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．第II卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．

2、4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合U={a，b，c，d，e），M={a，d），N={a，c，e），则为A．{a,c,d,e}B．{a，b,d）c．{b,d）20D．{d}2．己知i是虚数单位，则等于A．－1+iB．－1－iC．1+iD．1－i3，“a>b且c>d”是“ac>bd”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．某程序框图如右图所示，若输出的S=57，则判断框内填A．k>4B．k>

3、5C．k>6D．k>75．设是两个非零向量，则下列命题为真命题的是A．若，则B．若，则C．若，则存在实数，使得D．若存在实数，使得，则6．某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A．B．6C．4D．7．下列函数是偶函数，且在[0，1]上单调递增的是A．B．C．D．208．二项式的展开式中，x的幂指数是整数的项共有A．3项B．4项-C．5项D．6项9．3名男生3名女生站成两排照相，要求每排3人且3名男生不在同一排，则不同的站法有A．324种B．360种C．648神D．684种10．如图，己知双曲的左、右

4、焦点分别为F1，F2，，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若

5、PQ

6、=1，则双曲线的离心率是A．3B．2C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知，则．12．已知等比数列，若a3a4a8=8，则ala2…a9=____．13．若loga4b=－1，则a+b的最小值为。14．已知x，y满足，则z=x-y的取值范围是。2015．在实数集R中，我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，当且仅当“x1>

7、x2”或“xl=x2且y1>y2”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：①若②若③若④对于任意向量其中真命题的序号为_____．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且m//n．（I）求B;（II）设函数，求函数在上的取值范围．17．（本题满分12分）20某学校组织了一次安全知识竞赛，现随机抽取20名学生的测试成绩，加下表所示（不低于90分的测试成绩称为“优秀成绩”）（I）若从这20人中随机选取3人，求至多有1人是“优秀成绩”的概率；（II）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校全体学生中（人数很

8、多）任选3人，记表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求的分布列及数学期望．18．（本题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PB⊥AC，AD⊥CD，苴AD=CD=2，PA=2。点M在线段PD。（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；（Ⅱ）若二面角M—AC—D的大小为45°，试确定点M的位置。2019．（本题满分12分）某市为控制大气PM2．5的浓度，环境部门规定：该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨，否则将采取紧急限排措施．已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排放量比上一年的排放

9、总量减少10%．同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污染物排放量胁（m>0）万吨．（I）从2014年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；（II）证明：数列是等比数列；（Ⅲ）若该市始终不需要采取紧急隈排措施，求m的取值范围．20．（本题满分13分）已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，且