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1、第八章决策分析模型&1重点，难点提要1.决策问题的基本耍素决策问题的基木要素包括：可能采取的行动方案％;影响决策的自然状态s;反映效果的收益函数q;指导行动的决策准则f,其关系为Optd=/(a,s,q).其中d为某个决策准则卜•的决策值，q为处于状态s时决策人釆用方案a的收益。通常将n个状态m个方案产生的效益伤排列为如下矩阵S2……片■^11912如”Q=口2$21?22q“2该矩阵称之为收益矩阵。2.决策模型(1)不确定性决策模型：决策者面临的决策问题缺乏必要的可能出现的不同自然状态的信息和无法确定自然状态发生的概率，此类问题称Z为不确定性决策模
2、型,该决策模型求解准则有：a.悲观准则:在此准则下,最优决策值tT为小中取大,即d*Q=maxminqy｝，此时对应ij的方案4o为最优方案。b.乐观准则；d；=maxmax｛伽｝,此时对应的方案伽为最优方案。c.适度乐观准则：d；=maxp・max｛g“｝+(l-Q)min｛q"・｝j,其中a为决策者依据经验判断为可能出现的最大收益确定的一个系数(O〈a〈l),此时，对应的方案色()为最优方案。d.后悔准则：必=maxmin(max｛伽｝-伽j。此时对应的方案％°为最优方案。等可能性准则:此时对应的方案仏为最优方案。(2)风险性决策模型决策者面临
3、的决策问题具有各自然状态6发生的概率p(s),此类决策问题是风险性决策模型。风险性决策模型的准则有a.最大可能准则几=max｛伤｝‘其小丫满足p（sj,=max｛p（»）｝。对应的方案％（）为最优方案。b.期望收益准则你=max工q,p（Sj），对应的方案ai（）为最优方案。.期望损失准则d：。-max工（m严｛伤｝-％）・心）对应的方案aiQ为最优方案。d.后期期望准则〃；)=max^up{sjx)}:其中吧苦工於I讣附）“14o为最优方案。p（xs.）是在给定H然状态S/卜•事件X发牛的概率,1.信息的价值a.完全信息期望值二完金最大期望收益
4、值-先验最大期望收益值EVPI=Emax^.pC^)}-m鸥工伤pG,)b.样本信息期望值（样本信息价值）EVSIEVSI=后验最人期望收益值■先验最人期望收益值一呼x口側（巧）EVSI=工p(xj[max乞q..p(s十j}k'8.2主要解题方法和典型例题分析例1某工厂冇三种方案可供选择，方案占是对原厂进行扩建；方案A2是对原厂进行技术改造;方案力3是建造新厂，而未来市场可能出现滞销（比），一•般（$2）和畅销（$3）三种状态•各个方案在每种状态下的利润矩阵见表8.1表8.1问该厂的经营者在以卜•五种方法卜.的最优决策方案为何？(1)悲观准则(2)
5、乐观准则(3)适度乐观准则(a=0.6)(4)后悔准则(5)等可能性准则解(1)据悲观准则有d、=min{-4,13,15}=-4,d2=min{4,7,8}=4,必=min{—6,12,17}=—6,d；=max{-4,4,-6}=4.故勺为最优决策方案.(2)据乐观准则有£=max{-4,13,15}=15,d2=max{4,7,8}=8,d3—max{-6,12,17}=17,d；=max{-4,4,-6}=17.故角为最优决策方案.(3)据适度乐观准则有max%/=max{-4,13,15}=15,min^i/=min{-4,12,15}=-
6、4.同理有maxq?/=&min^r2/=4,maxg苛=17,mingy=-6.于是d；=max{0.6x15-0.4x4,0.6x8+0.4x4,0.6x17-0.4x6}=max{7.4,6.4,7.8}=7.4.故e为最优决策方案.（4）据示悔准则有令hy=maxqif-表示在状态SjF。采収方案atjmaxb}i=max{8,0,2}=&maxh2j=max{0,6,9}=10,maxb3j=max{8,9,10}=8.故为最优决策方案.（5）据等可能性准则1311厅工力=/一4+13+15）=厅x24二&Sy=ldd13111=_（4+7
7、+8）=_x19=6_,3台也333131123耳%丿=-（_6+12+17）=-x23=7-于是d；=max[&6丄,7丄]=8.I33丿故4为最优决策方案.例2某公司拟定扩大再生产的三种方案，未來市场需求状态为：无需求（5,）,低需求（孔）,中需求（为）和高需求（为），每个方案在四种状态下的损失如表8.2所示.表&2(1)悲观准则(2)乐观准则(3)适度乐观准则(a=0.7)(4)后悔值决策准则(5)等概率决策准则解注意到损失的反面就是收益，于是我们冇收益矩阵S2▲*■-130-6570160Q二勺-40-545100-95-5060;120于是
8、(1)据悲观准则有d}=min{-130-65,70,160}=-130,t/2=min{-40-5,45,
