对矩阵分解方法的探究毕业论文

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1、滨州学院毕业设计（论文）题目系（院）专业班级学生姓名学号指导教师职称对矩阵分解方法的探究数学系数学与应用数学2010级1班2009010447二O—四年六月十日独创声明本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文），是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本设计（论文）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本声明的法律后果由本人承担。作者签名：二O—四年月日毕业设计（论文）使用授权声明本人完全了解滨州学院关

2、于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定。本人愿意按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版，同意学校保存学位论文的印刷本和电子版，或釆用影印、数字化或其它复制手段保存设计（论文）；同意学校在不以营利为目的的前提下，建立目录检索与阅览服务系统，公布设计（论文）的部分或全部内容，允许他人依法合理使用。（保密论文在解密后遵守此规定）作者签名：二O—四年月日对矩阵分解方法的探究摘要矩阵是线性代数中最为重要的核心内容，很多问题都可以归结为矩阵并最终通过矩阵分解来解决•矩阵分解是实现大规模数据处理和分析的一种有效工具，在工程计算中具有重要的实际意义•矩阵分解主

3、要分为两种：一种是将一个矩阵分解为两个或两个以上矩阵和的形式；另一种是将一个矩阵分解为一些矩阵的乘积的形式•本文就此对矩阵的分解方法做了进一步的探究•第一章，介绍了矩阵的研究背景和基本概念；第二章，对矩阵的和式分解及其应用进行了研究，并得到了三个定理；第三章，着手探究了矩阵的厶〃分解、矩阵的Q/?分解、矩阵的谱分解、矩阵的奇异值分解以及其它分解方法的应用•这些分解在数值代数和解决最优化问题中都扮演着十分重要的角色并且在其它领域也起着非常重要的作用.关键词：矩阵和式分解；矩阵乘积分解；矩阵3分解；矩阵QR分解；矩阵谱分解ExploreontheMet

4、hodsofMatrixDecompositionAbstractMatrixisthemostimportantcorecontentinlinearalgebra.Manyproblemscanbeattributedtomatrixandultimatelybesolvedbymatrixdecomposition.Matrixdecompositionisaneffectivetooltoachievelarge-scaledataprocessingandanalysis.Ithastheimportantpracticalsignifi

5、canceintheengineeringcalculation.Matrixdecompositionismainlydividedintotwokinds.Onekindisaformwhichdecomposematrixintotwoormorethantwomatrices・Anotherkindisaformwhichdecomposematrixintosomematrixproduct.Thepaperhasbeenexploredonthematrixdecompositionmethods.Thefirstchapterintr

6、oducestheresearchbackgroundandthebasicconceptsofmatrix.Thesecondchapter,dosomeresearchonthematrixandsumdecompositionanditsapplication,andthreetheoremsareobtained.Inthethirdchapter,westudythe£[7decompositionofmatrix,the(2/?decompositionofmatrix,spectraldecompositionofmatrix,sin

7、gularvaluedecompositionofmatrixandtheapplicationofdecompositionmethod・Thesedecompositionsolvingplaysaveryimportantroleinnumericalalgebraandoptimizationproblemandalsoplaysanessentialroleinotherareas・KeyWords:thesumdecompositionofmatrix；theproductdecompositionofmatrix；LUdecompos

8、itionofmatrix；QRdecompositionofmatrix；spectraldecompositionof