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1、第4章动态电路分析学习指导与题解一.基本要求1.明确过渡过程的含义，电路中发牛过渡过稈的原因及其实。2.熟练掌握换路定律及电路中电压和电流初始值的计算。3.能熟练地运用经典分析RC和RL电路接通或断开直流电源时过渡过程中的电压和电流。明确RC和RL电路放电和充电时的物理过程与过渡过程中电压电流随时间的规律。4.明确时间常数、零输入与零状态、暂态与稳态、自山分量与强制分量的概念，电路过渡过程屮的何态响应与稳态响应。5.熟练掌握直流激励RC和RL一阶电路过渡过程分析的三要素法。能分析含受控源一阶电路的过渡过程。6.明确叠加定理在电路过渡过程分析中的应川，完全响
2、应中零输入响应与零状态响应的分解方式。掌握阶跃函数和RC,RL电路阶跃响应的计算。7.明确RLC电路发生过渡过程的物理过程，掌握RLC串联二阶电路固有频率的计算和固有响应与固有频率的关系，以及振荡与非振荡的概念。会建立RLC二阶电路描述过渡过程特性的微分方程。明确初始条件与电路初始状态的关系和微分方程的解法。会计算RLC串联二阶电路在断开直流电源时过渡过程中的电床和电流。了解它在接通直流电源时电圧和电流的计算方法。二、学习指导电路屮过渡过程的分析，是木课程的重要内容。教学内容可分如下四部分：1.过渡过程的概念；2.换路定律；3.典型电路中的过渡过程，包括R
3、C和RL一阶电路和RLC串联二阶电路过渡过程的分析；4.卷加定理在电路过渡过程分析屮的应川。着重讨论电路过渡过程的概念，换路定律，RC和RL—阶电路过渡过程中暂态响应与稳态响应利时间常数的概念，计算一阶电路过渡过程的三要素法，完全响应是的零输入响应和零状态响应，阶跃响应，以及RLC串联二阶电路过渡过程的分析方法。现就教学内容中的儿个问题分述如下。(一)关于过渡过程的概念与换路定律1.关于过渡过程的概念电路从一种稳定状态转变到另一•种稳定状态所经历的过程，称为过渡过程。电路过渡过程中的电压和电流，是随时间从初始值按一定的规律过渡到最终的稳态值。产牛过渡过程的
4、原因，是由于含有储能元件(电容C、电感L以及耦合电感元件)的电路发牛换路工作状态突然改变时引起的。因此，“换路”是产生过渡过程的外因，而内因是电路是含有储能元件，其实质是由于电路是储能元件能量的释放与储存不能突变的缘故。电路是的过渡过程,就是换路后电路的能量转换过程。所以，电路产生过渡过程的充分必要的条件是：含有储能元件的电路，发主换路(如匸0时刻换路)Z后，即r>0时储能元件的能量必须发牛神化,电路是才能产生能量转换的过程•如果电路换路之后，储能元件的能量不发生变化，意味着换路后立即到达稳态，电路就不发牛五家渠市过程了。2.换路定律若匸0时刻换路，匸0_
5、表示换路前最后的瞬间,匸0+表示换路灰最初瞬间。电压和电流的初始值就是t=0+时的数值,用u(0+)和Z(0+)表示。如果换路时刻电容电流和电感电压都是有限值，则换路时刻电容电压和电感电流不能跃变,即w(0+)=w(0_),/L(0+)=r(0_),这就是换路定律。关于换路定律应该明确的是：(I)适用于换路定律的电量，只有电容电压和电感电流，其它电量是不适用换路定律的。因为电容电压和电感受电流是电路的状态变量，决定电路的储能状态，即co=-Cu2c,2丄Li?l。因此，储能不能跃变，必然是电容电压和电感受电流不能跃变。而电路中的2其它电量，如电容电流、电感
6、电压、电阻电压和电流等，过都是非状态变量，在换路时刻是可以跃变的。(2)换路定律适用电路的条件是，换路吋刻电路中的电容电流和电感电压均为有限值,否则换路定律不能应用。这是山电容和电感元件的基本性质所决定的。即伏安特性为jo+wc(0+)=uc(0_)——=uc(0_)凶=0吋刻电容电流「为有限值，上式屮的积分项为零。匚(0+)"；(0」+*»0二匚(0一)■同理，因匸0时刻电感电压叫为有限值，上式中的积分项为零。否则，如果换路时刻电容电流和电感电压不是的限值，电容电压和电感电流可能跃变。如图4・1(a)所示电路，i/c(O_)=O,r=0时刻开关K闭合，则
7、UC(O+)=US，电容电压发牛强制跃变，必然换路时刻/=0电容电流「(0)100,为非有限值；又如图4-1(b)所示电路,/£(0_)=0,r=0时刻进行换路,人输入电感元件L,zL(OJ=Zv,电感电流发生强制跃变，必然换路时刻r=0电感电压为叫(O)too,为非有限值。由此可见，换路时刻电容电流和电感电压为非有限值，则电容电压和电感电流可能发牛跃变，换路定律不能应JIJo图4-1电容电床和电感电流的强制跃变3.初始值与t=0+电路我们所讨论的RC和RL以及RLC电路都是适川换路定律的。这类电路换路后电路的初始值，对于电容电压和电感电流而言，求出叫・(
8、°一)和匚(°一)后，便口J按换路定律求出心(。+)和匚(0+)电
