《逆命题与逆定理》PPT课件

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1、2.5逆命题和逆定理a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。两直线平行同位角相等⑵同位角相等，两直线平行同位角相等两直线平行⑴两直线平行，同位角相等结论条件命题在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。我们把其中的一个叫做原命题,另一个叫做它的逆命题判断下列说法是否正确？（1）假命题没有逆命题；（2）真命题没有逆命题；（3）每个命题都有逆命题；（4）真命题的逆命题是真命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”请说出它

2、的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫互逆定理。一个命题经证明是真命题，就可称为定理；线段垂直平分线性质定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线性质定理的逆定理：下列说法哪些正确，哪些不正确？（1）每个定理都有逆定理。（2）每个命题都有逆命题。（3）假命题没有逆命题。（4）真命题的逆命题是真命题。例2说出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题，判断这个命题的真假，并给出证明。1.写出下列各命题的逆命

3、题，并判断互逆命题的真假：（1）同位角相等；（2）如果

4、a

5、=

6、b

7、，那么a=b；（3）等边三角形的三个角都是60°逆命题：相等的角是同位角，逆命题：如果a=b，那么

8、a

9、=

10、b

11、逆命题：三个角都是60°的三角形是等边三角形2.已知命题：“P是等边三角形ABC内一点。若点P到三边的距离相等，则PA=PB=PC。”证明这个命题，并写出它的逆命题，判断其逆命题成立吗？