中学构造数学模型解题方法探析

《中学构造数学模型解题方法探析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、曲靖市2007年秋中学数学骨干教师培训结业论文论文题目：中学构造数学模型解题方法探析指导教师：钟朝艳姓名：陈晓轩学号：单位：麒麟区越州一中曲靖师范学院成职教学院制2007年12月中学构造数学模型解题方法探析摘要数学建模已成为国际、国内数学教育中稳定的内容和热点2—・人们在建模内容、模式、范围与课堂教学内容真正意义的结合上进行了不断的努力和探索.开展屮学数学建模教学的研究，对提高学生数学应用意识，培养学生灵活的思维能力，分析问题、解决问题的能力，促进中学数学教学改革，全面推进中学数学素质教育有重耍意义.数学模型方法是数学解题中借用数学模型处理各类问题（包扌舌数学

2、理论和实际应用等方面）的方法•木文从加强屮学数学建模的重要性入手，着重阐述了屮学数学模型的儿种常用构造方法,并对小学数学建模教学作初步探讨.关键词：数学模型方法数学建模构造模型思维能力目录1引言12有关理论22.1数学模型22.2数学建模22.3数学模型方法33数学模型方法与屮学数学33.1整个中学数学可视为一个数学模型33.2中学数学的教学就是模型的教学34中学构造数学模型进行解题的方法44.1构造函数模型44.2构造数列模型44.3构造方程或不等式模型54.4构造解析几何模型64.5构造立体几何模型75中学数学问题构造模型的步骤86总结9参考文献10致谢1

3、11引言智力的核心是思维，有思则明，明则通，通则能应变.中学数学教学大纲指出：数学教学屮，发展思维能力是培养能力的核心.数学教学屮如何使学生很好的常握基础知识和基本技能，提高灵活运用知识的能力，关键在于狠抓思维的启发、诱导、训练和发展.随着当前社会经济迅猛发展，以及面向生活、面向大众的国际教育浪潮的冲击，中学教学开始数学应用的教育和训练，这在全国高考和各地中考试题中都有明显体现.培养学生的创造能力和应用能力，把学生从纯理论解题的题海中解放出來，把学生应用数学的意识培养贯穿于教学的始终，让学生学得活泼生动，使数学索质教育跃上一个新的台阶，是21世纪数学课程改革屮

4、加强应用性、创新性，重视联系学生生活实际和社会实践的要求.运用数学解决实际问题是通过数学模型这个桥梁来实现的•美国数学学会主席D.L.伯恩斯在1978年指出：“人们可以从现实世界中的问题出发，直接通过观察或实验，从而获得现实世界的解，但是这样做往往是行不通的，或者由于花费昂贵只好作罢，所以制胜的办法就是通过数学模型，走一条迂回的道路•”用数学方法解决某些实际问题，通常先把实际问题抽象成数学模型.数学建模作为一个学数学，用数学的过程，给学生们再现了一个微型的科研过程，这对学生们今后学习和工作无疑会有很好的影响，也对学生的能力提出了更高层次的要求.近年来，数学建模

5、已成为国际、国内数学教育屮稳定的内容和热点之一.国内外有关小学数学建模的研究很多，但主要述是局限于研究小学数学建模的必要性、数学建模的作用、数学建模的学习特点、较笼统的数学建模课程设置方式以及中学数学建模的意义研究.美国教育部、美国国家基金会（NSF）、美国数学会（AMS）、美国数学协会（MAA）及全美数学教师联合会（NCTM）等官方或民间组织都很重视在中学开展数学知识应用的活动，由NCTM编写的“美国学校数学课程与评价标准”等帖还详细分析了应用在中学数学教学屮的地位.在NSF的资助下，NCTM等组织述举办过全国性的屮学数学建模的培训班并编写了“中数课程中的数

6、学建模——课堂练习资料导引”一书.国外数学建模的教学和研究各国、各地区存在很大差异，主要有：两分法（前一部分处理纯数学内容、后一部分处理数学应用和数学建模）、多分法、混合法、数学课程内并入法、课程间并入法巴国内很多人也对屮学数学建模教学：北京市数学会自1994年起组织了“中学数学教学改革和数学建模”讨论班，主要研究屮学数学小数学建模的必要性，数学建模的题型、数学建模题的出题方式、数学建模的教学等齐个领域.北京的张思明老师多年致力于中学数学模型的教学研究，主张数学建模过程是学生主动探究问题的过程，他探索出许多与中学数学各个知识点相结合的具有探索性、实用性的数学建

7、模案例•同时探索数学建模的教学模式如：统一问题——研究报告模式、调查报告模式、导学探索模式、论文研读模式等教学模式巴四川川北教育学院的陈国树老师做过初等数学建模的各种方法研究，主要有：枚举法、配方法、均值不等式法、坐标法、图解法等，所列举的方法涵盖了部分中学数学模型，还有待于完善.淮北煤炭师范学院附属中学的陈错、山东荷泽师专的姜玉武也做过中学数学建模题型归类，他们把中学数学模型归类为函数模型、方程和不等式模型、数列模型、儿何模型、三角模型、直角坐标系模型（实际上就是线性规划）等儿种，涵盖了部分屮学数学模型题型，但是相对类型较少，实际上屮学数学模型可以覆盖小学数

8、学中绝大多数知识点，题型多样，本文就在