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《中考中的规律探索题的求解策略(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考中的规律探索题的求解策略其解题思维过程是：从特殊情况入手T探索发现规律-综合归纳-猜想得出结论T验证结论，出现的形式口J能以填空、选择或解答为主.现结合近年的中考试题來说明规律猜想题的酝酿与发现.一、在函数图象中酝酿与发现例1如图，直线y=，点力
2、坐标为（1,0）,过点力
3、作x轴的垂线交直线于点5，以原点O为圆心，05长为半径画弧交X轴于点力2；再过点力2作X轴的垂线交直线于点〃2,以原点O为関心，0民长为半径画弧交X轴于点力3,…，按此做法进行下去，点厶的坐标为•思路点拨与解析：由•宜线y=J5x，可知兰二』§=仙创24，得到ZB
4、QA=60°得到折0=2，可知4的坐标为（2,0）,同理可知厶的坐标为（4,o）…，4的坐标为（旷―°）二、在生活图景中酝酿与发现例2：⑴计算:如图①，直径为二的三等圆©a、oq两两外切，切点分别为A、B、C,求0/的长（用含&的代数式表示）.（2）探索:若干个肓径为j的圆圈分别按如图②所示的方案一和如图③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案屮晁层圆圈的高度虬和X（用含三、金的代数式表示）.（3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3」米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0」米的圆
5、柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一•个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（历=1.73）思路点拨：有关两圆相切的问题，常作圆心距，在图①，通过添加辅助线构造等边三角形，0/恰好为等边三角形的高，借助勾股定理便可求解；在图③屮，一层的高度恰好为j两层的高度恰好为三层的高度恰好为金+2&OX2四层的高度222恰好为卡+刀层圆圈的高度血：=；+—oxCm-D22i丿解析：（1）700.QO.OO.两两外切,：.00=00_=00_=af12=122Io乂TOA=O^A2a⑶方案二装运钢管最多。即：按图1
6、0③的方式排放钢管，放置根数最多.根据题意，第一层排放31根，第二层•排放30根，设钢管的放置层数为⑦可得乎1）x0.1+0.1£3.1钢管放置的最多根数为：31x18+30x17=1068（根）三、在图形的叠加中酝酿与发现例3：如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个•基础图形组成,,第n（n是正整数）个图案中山个基础图形组成.⑴⑶四、在数列或等式中酝酿与发现例4：阅读下列材料:tx2=-(lx2x3-0xtx2)，2x3=亍(2x3x47x2)c^)‘3x4=-(3x4x5-2x3x4)，由以上三个等
7、式相加，0J^1x2+2x34-3x4=-x3x4x5=20.读完以上材料，请你计算下列各题:(1)1x24-2x34-3x4+—4-10x11(写出过程)；（2）1x24-2x34-3x44-—4-4-1）=;⑶lx2x34-2x3x4+3x4x54-—+7x8x9=——思路点拨与解析：在所给的一系列等式中，既要观察横向的变化规律，也要观察纵向的变化规律：等式左边的第-列数比第二列数小1,等式右边的第一列数2为常量，括号内的列数也依次递增1。（1）lx24-2x34-3x4—10x11=Aqx2x3-0x1x2）+!（2x3x4-lx
8、2x3）++lq0xl1x12-9x10x11）=1x10x11x12=440.3（2）
9、m（m+1X>4-2）⑶lx2x3+2x3x4+3x4x54-—+7x8x9=-(1x2x3x4-0x1x2x35'-(2x3x4x5-lx2x3x^+...+lpx8x9x10-6x7x8x9)=-x7x8x9x10=1260五、在几何图形中酝酿与发现例5：如图，已知OO的半径为1,F0是OO的直径,〃个相同的正三角形沿尸0排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△4BC的顶点/为点P重合，第二个△A2B2C2的顶点出是5G与PQ的交
10、点，…，蝕后一个厶AnBnCn的顶点3”、G在圆上.(1)如图1,当n=l时，求正三角形的边长乞(2)如图2,当/7=2时，求正三角形的边长乞(3)如题图，求」E三角形的边tq(用含〃的代数式表示).思路点拨：因所冇正三角形都关于直径"0对称，构建垂径定理即瓦q始终被直径P0垂直平分，连接O耳构造直角三角形运用勾股定理列成方程便可求解么,解析：(1)在图2中，与场q交于点。连结肖，则00・片°-辱■乎珂在R1AOB
11、D'1^0聲■耳£?十00・即卩呜小孚-沪(2)在图3中，设円0与巧陽交于点E,连结倔屮贝■坷鬲，在屮OB^-，即，解得■
12、2(3)在图1中，设pg与耳q交于点f,连结见，则o*■迥&-1，2■在>p解得六、在流程图中酝酿与发现例6：如图所示的运算程序中，若开始输入的壬值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为
