中考数学热点探究二__操作探究类问题的解题策略

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1、中考数学热点探究二操作探究类问题的解题策略数学教育不能仅仅限于培养学生熟练的模仿能力和严密的推理能力，更应该注重培养学生观察分析、类比联想、归纳总结、应用创新的思维品质.由于课程标准对平面几何内容作了较大调整，在近儿年的中考试题屮，为了体现教育部关于中考命题改革的精神，岀现了人暈的动手操作类型的试题.动手操作题是让学生在通过实际操作的基础上设计有关的问题.这类题对学生的能力有更高的要求，有利于培养学生的创新能力和实践能力，体现新课程理念.操作型问题是指通过动手测量、作图、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的探索研究性活

2、动，这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需耍动手操作、合情猜想和验证，不但有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯，符合课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习的要求，鼓励学生进行“微科研”活动，提倡要积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能力、实践能力的指导思想.因此，实验操作问题将会继续成为今后中考的热点题型.热点呈现下面我们共同研究一下近几年河北省考查操作探究类试题的形式.一、在小题中的呈现1.(河北)扑克牌游

3、戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是.分析：此题考查了动手操作能力.答案：52.(河北)法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7X8和8X9的两个示例.若用法

4、国的“小九九”计算7X9,左、右手依次伸出手指的个数是()7x8=?左手场榭右手因为两手伸出的手指数的和为5,耒伸出的手指数的积为6,所以7x8=56.(7x8二10x(2+3)+3x2二56)(A)2,3(B)3,3(C)2,4(D)3,4分析：此题考查了学生动手操作能力及计算能力.答案：(C).1.(河北非课改)一根绳子弯曲成如图1(1)所示的形状.当用剪刀像图1(2)那样沿

5、虚线。把绳子剪断吋，绳子被剪为5段；当用剪刀像图1(3)那样沿艰线b(b〃d)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a,b之间把绳子再剪(n-2)次勇刀的方向与。平行)，这样一共剪77次吋绳子的段数是()(A)4/2+1(B)4〃+2(C)4宛+3(D)4/2+5分析：此题考查了学生的探索研究、归纳猜想能力.答案：(A).aab(1)'(2)'(3)'图12.(河北统考)小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图2(1)的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短lcm；展开后按图2(2)的方式再折

6、叠一次,使笫二次折痕的左侧部分比右侧部分长lcm,再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离第一次折叠第二次折叠(1)(A)0.5cm(B)lcm(C)1.5cm(D)2cm3.(河北课改)将一-正方形纸片按图3中3(1)、3(2)的方式依次对折后，再沿3(3)中的虚线裁剪，最后将3(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下而图案中的()(2)(3)(4)图3(A)(B)LrunJ(C)□□Ir(D)分析：两题均以折纸为背景考查学生对轴对称等有关知识的掌握及空间观念的发展情况，在问题解决过程中，既可以从具体的动手操作中寻找

7、答案，也可以通过空间想彖活动寻找答案.答案分别为（B）和（B）.二、在大题中的呈现1.（河北）我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图4（1））.图4(1)探索下列问题：（1）在图4（2）给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；图4(2)（2）一条竖直方向的直线加以及任意的直线n,在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其而积分别记为§和S?

8、.①请你在图4（3）中相应图形下方的横线上分别填写§与S?的数量关系式（用“<”，“=连接）;②请你在图4（4）中分別画出反映卫与S?三种大小关系的直线n,并在相应图形下方的横线上分别填写/与S?的数量关系式（用连接）.mmmm图4(4)（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图4（5））僅I」图4(5)成面积相等的两部分