δ势垒贯穿问题研究毕业设计

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1、湖南文理学院毕业论文论文题目：6势垒贯穿问题研究系别：物理与电了科学系专业：物理学学号：5099104姓名：王辉霞指导老师：姚春梅提交日期：2003年5月30日6势垒贯穿问题研究摘要介绍了5势垒及5势垒贯穿问题的研究现状，在对8势垒贯穿问题研究的基本方法进行分析、总结的基础上，处理了几个更为复朵的§势垒贯穿问题，如：两个强度不等的双§势垒贯穿问题和一个§势垒与其它势垒相结合的势垒贯穿问题。得到了在不同情形下波函数的解以及在势垒贯穿问题中所要研究的反射系数和透射系数的值，并就这些值分析了影响反射系数和透射系数的因素和入射波产生共振透射的条件。最后将§势垒贯穿问题推广到多个势垒相结合的情形，讨论

2、了它的求解方法和计算手段。关键词§势垒；双召势垒；势垒贯穿；薛定谴方程TheStudyof5BarrierPenetrationinQuantumMechanicsAbstractTheresearchpresentsituationof8potentialbarrierand8potentialbarrierpenetrationproblemareintroducedinthispaper.SeveralmorecomplicatedSpotentialbarrierpenetrationproblemarestudiedonthebasisofsummarizing8potential

3、barrierpenetrationproblem，sresearchmethod,suchasadoubleunequalstrengthsandoneSpotentialbarriercombinedwithonesquarepotentialbarrier^5potentialbarrierpenetrationproblem.Thewavefunctionsandthecoefficientsofreflectionandtransmissionindifferentsituationsareobtained.Thefactorsofaffectingthesecoefficient

4、sandtheresonanceconditionareanalyzed・Intheend,theabovemethodisgeneralizedtoone5potentialbarriercombinedwithotherpotentialbarriers.Keywords5potentialbarrier;double5potential••barriers;potentialbarrierpenetration;schrOdingerequation.1.引言势垒贯穿又称隧道效应，它是一种微观效应，指的是当一束微观粒子在能量E小于势垒高度U。时，仍能贯穿势垒的现彖。在量子力学教学屮，它

5、不仅作为准确求解薛定谴方程和运用近似方法的十分简洁的例子，而且是帮助初学者摆脱经典概念束缚，理解量子力学新思想的有力工具；在应用方面，势垒贯穿效应不仅可以解释一些经典理论所不能解禅的现象，如Q衰变，金属冷发射等，而且它已被用来制成固体器件如半导体隧道二极管、超导隧道结。5势垒是一种不规则的势垒，微观粒子穿越这种势垒时会产生与穿过规则势垒时所不同的现象。冃前，对于§势垒贯穿问题的研究方而，人们利用定态薛定锣方程，波函数及边条件，对粒子穿过单5势垒及等强度的双5势垒等较为简单的悄形得出了较为详细的结论。但是对于§势垒与其它势垒相结合的情形，譬如当双§势垒中的两个势垒的高度不相等和一个5势垒与其它

6、势垒相结合时的悄形都还没有作较为系统的研究。结合前人的研究工作，并在计算过程中借助数学中的行列式來处理计算的结果，对一般的§势垒进行了详细的计算和系统的讨论，得到了当微观粒子穿过两个强度不和等的5势垒及8势垒与方势垒相结合时的解。最后，把§势垒贯穿问题推广到多个势垒相结合的情形，讨论了这类问题的计算方法，并定性的分析了影响结果的原因。2.§势垒贯穿问题研究概述2.15势垒及5势垒贯穿通常根据势垒的形状可以把势垒分为规则势垒如方势垒和不规则势垒如§势垒。而§势垒是一个很有趣的势垒，它的有趣性主要是由6函数引起的，根据6函数的特点：它的函数值只有在某个特殊的点才有值，而在其它各点的函数值均为零。

7、势垒贯穿是指一束前进的微观粒子，在传播方向上遇到一个具有一定能量的势垒时，有一部分粒子被反射凹来，而剩下的粒子则会穿过这个势垒继续向前传播。所以在研究5势垒贯穿问题时关键在于抓住5函数的性质，重点分析在§函数值变化时的那一点薛定谡方程和波函数的变化情况，然后再根据边条件，便可以很容易的解出粒子在势垒两边的波函数，从而得出入射系数、反射系数和透射系数之间的关系，达到要求解的H的。2.2势垒贯穿的应用关于微观粒子