【优化指导】高中数学1-6课时演练（含解析）新人教版必修4

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1、第一章1・61.如图，单摆从某点开始来冋摆动，离开平衡位置0的距离s(cm)和吋间t(s)的函数关系式为：s=6sin(2n卄*)那么单摆来回摆动一次所需的时间为()B.HsD.1sA.2s.C.0.5s解析：・・・g=2h,AT=—=1.GJ答案：D2.如图所示为一简谐振动的图象，则下列判断正确的是()兀A.力=8cos亍+10JIB./?=—8cos~t+10A.该质点的振动周期为0.7sB.该质点的振幅为5cmC.该质点在0.1s和0.5s时振动速度授大D.该质点在0.3s和0.7s时的加速度为零答案：B3•如图，一个人风车的

2、半径为8m,每12min地而2m.若风车翼片从最低点按逆吋针方向开始旋转,戶离地而的距离加m)与时间f(min)Z间的函数关系是(nnC./?=—8sin—10D.h=—8cos=广+1066解析：排除法：由7=12,排除B；当广=0时，力=2,排除A、C.答案：D4.设某人的血压满足函数式p(f)=115+25sin(160nt)，其中p⑺为血压(mmHg),t为时间(min),则此人每分钟心跳的次数是解析：T=]60兀=亦（分）•/=亍=（次/分）•答案：804.某时钟的秒针端点/到中心点.0的距离为5cm,秒针均匀地绕点0旋转

3、，当时间才=0时，点力与钟面上标12的点〃重合,将A.〃两点的距离d（cm）表示成仪s）的函数,则d=，其中泾[0,60]・解析:将解析式写为・R=〃sin（必+0）形式,由题意易知昇=10,当方=0时，d=0,得0=0；当十=30时，<7=10,可得3=命’所以〃=10sin詈;

4、2n5.某城市白昼时间的小时数〃⑺的表达式为P（f）=3sin

5、_—t-79J+12,其中t表示某天的序号，0WFW364,FWN,方=0表示1月1日，十=1表示1月2口，依此类推.（1）该城市哪一天白昼时间最长？哪一天白昼时间最短？（2）估计该城市一年

6、屮有多少天的白昼时间超过10.5小吋？解：（l）^

7、^（Z—79）=*,得Z=170.25,乂ZGN,故当t=l0时，〃（“取得最大值.又Z=170对应的是6月20H（闰年除外）•所以该城市6月20日这一夭白昼时间最长.令经&一79）=晋，得广=352.75.3652又feN,故当才=353时，〃（“収得最小值•又广=353对应的是12月20日（闰年除外）,所以该城市12刀20口这一天白昼时间最短,(2)令〃⑺>10.5,即3si2H365T9+12>10.5,211L79365>-寺尹竿(L79)晋•・636o6・・・4&6

8、291・9・又绘N,・・・49W广W291,r=49,50,51,…，291,共243天.・•・该城市一年中约有243天的白昼时间超过10.5小时.g过关测评匕好（吋间：30分钟满分：60分）知识点及角度难易度及题号基础中档稍难山图象求解析式1、3、5、724、9由图象研究函数性质610数据拟合问题8•、选择题（侮小题4分，共16分）1.图中为一半径为3m的水轮，水轮圆心。距离水而2m,已知水轮自点力开始旋转,15s旋转一圈.水轮上的点戶到水面距离畑与时间x（s）满足函数关系式尸Msin（5+0）+2,则有（）2n15A.6>=—昇

9、=3B.3=—,昇=3152nC.(J=~L5J=5解析：T7=15,显然畑一％in的值等于圆的直径长，即如一畑=6,1!□故A=^-^==3.答案：A2•电流•强度/（安）随时间方（秒）变化的函数7=JsinU>o,心0）的图象如图所示,则当需时,电流强度是（A.—5安B.5安C.亦安D.10安解析：山题图知昇=10,7=2XL300300；_50,ji—=^7,・・・q=100ji,・・・7=10sinflOOnt+—y•50I6丿当时，7=10sin□UA506)=5（安）.100nX答案：B1.弹赞上•挂的小球做上下振动，

10、它在吋间Z（秒）吋离开平衡位置的距离s（厘米）满足函数关系式s=2sin（f+*）,有如下三种说法：①小球开始在平衡位置上方.边cm处；②小球下降到最低点时离开平衡位置向下2cm处；③经过2n秒小球重复振动一次，其屮正确的说法是（）A.①②C.①③B.②③D.①②③解析：当广=0.时，s=2sin0+专］=也，故①正确；$倣=—2,故②正确；7=2n,故③正确.答案:D1.如图，设点M是单位圆上的一定点，动点P从点力出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点戶所旋转过的弧"的长为厶弦肿的长为d,贝IJ函数d=tD的图象人致是（）ABCD解

11、析：令〃所对圆心角为“，由

12、创=1,0dfj-】=〃‘sin~=~,01.°・d=2sin~=2sin~,即d=/（7）=2sin#（0W/W2兀）,它的图彖为C.答案：C二、填空题（每小题4分，共12分）2.如图是一弹簧振了做简谐运