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《【优化指导】2015人教a版数学（理）总复习课时演练第11章第3节二项式定理含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A±rIH-弟■—早弟二F＜课时跟踪检测恳賊巩固》1.(2014•武汉调研)设复数x=-pr(z是虚数单位),则Cl()i^+d()i^2+d()i3X3+-+C泥肝=()A.iB.-iC.-1+iD.1+i解析：选Cx=j77T=-1+i,cloi3^+C201JX2+C20is^3+•••+C2ol^2OI3=(l+x)2013-1=i2013-1=i-1,故选C.2.(2014•太原模拟)已知(0+少的展开式的各项系数和为32,贝ij展开式中x的系数为()A.5B.40C-20D.1()解析：选D（宀少的展开式的各项系数和为2〃=32,解得"5,则（宀少展开式的通项公式小］=借严"
2、.八=©/3,令io-3r=b解得厂=3,则展开式中x的系数为©=10,故选D.常数项为15,则"的值可以为（B.4C.5D.6722解析：选D二项展开式的通项=当r=
3、A7时为常数项，即（-1）孑拓”“=15,得n=6.故选D.仃+丄）4.（2014•长春调研）已知兀十（用M）的展开式屮，前三项系数成等差数列，贝9展I2&丿开式中的常数项是（）A.28B.70C丄D並v*16丿8解析：选C展开式的前三项的系数分别为u，
4、c；„
5、c；,由题意得u+=整理得/-9”+8=0,解得w=8（w=1舍去）•于是Tr^=C^r8'若I为常数项，则8-壬=0,r=6,故常数项为乃七（少记.选C.5
6、.（2014-东北三省联考）在如的展开式■!',x的幕指数是整数的项共有（）B.5项A.4项C.6项D.7项解析：选C由于7；,广G（严》（0WY30）,若展开式中x的幕指数为整数，由通项公式可知厂为6的倍数，易知"0,6,12,18,24,30均符合条件，故选C.6.在二项式（&+扌）〃的展开式中，各项系数Z和为各项二项式系数Z和为B,+B=72,则展开式中常数项的值为（）A.6B.9C.12D.18解析：选B令x=l,得各项系数的和为4”，各项的二项式系数的和等于2〃，由已知得方程4〃+2"=72,解得"3.所以二项式的通项7；•广C?（心产（D'3'C圧亍，显然当厂=1时是常数项，
7、这个常数是9.7.C2O+6=C2O2（W^N*）,JL（2—X）W=t7o+<7ix+t72X2Ha,jXnf则他一。1+。2（—!）%；=（）A.81B.27C.243D.729解析：选A由d；r6=C2（；2得2”+6=/7+2或2〃+6=20-（刃+2）解得"-4（舍却或'7=4,而求表达式Go-d]+…+（-1）2”的值，只需将兀=-1代入（2-X）4,得3“=81.故选8.（2014福州调研）关于二项式（x-1）2013冇下列命题：①该二项展开式屮非常数项的系数和是1；②该二项展开式屮第六项为C^oi^2007；③该二项展开式中系数最大的项是第1007项；④当x=204吋，
8、（x-I）2013除以2014的余数是2013.其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：选C（X-1）2013的展开式的通项为八】=©013・"°口=（一1）『，所以该二项展开式中项的系数的绝对值就是二项式系数，且偶数项系数为负.设加=（X-1严亠严？-C；。討（）12+&（心2。J…+C谿說-1,所以常数项妙）=-1,所有项系数为./□）=（），即非常数项的系数和为,A1）-A（））=1,故①正确；②为第7项，故②错误;③中因为A7=2013,所以系数绝对值最大项为第1007项和第1008项，但第1008项系数为负数，故第1007项的系数最大，故③正确.④由展开式可知
9、，除了常数项，其余每一项都含有2014的因数，常数项为-1,所以余数为2013,故④正确.故选C.的展开式小常数项为儿9.（2013-浙江高考）设二项式&一则力=15-5r只、6、.令15-5厂=0,得r=3,所以昇=（一1）'住=一住=一10.10.（2014-保定调研）若（sin卩+兀）、的展开式中x3的系数为2,则cos2（p=解析：寸由二项式定理得，丘的系数为C^sinV=2,9193•••sinT（p=mcos2°=1-2sinp=g.11.（2014-合肥调研）若2石的展开式中所冇二项式系数之和为64,则展开式的常数项为.（用数字作答）,所以展开式的通项为7；+1=Q2^）6
10、-所以展开式的常数项为C1X（-1）3X26-3的展开式中所冇冇理项的系数和等于6•3r角军析：365一1）「•兀"=（一l/C^6',r=0,1,2,34,5,6当r=0,2,4,66-3r时，T十（-g2“T为有理项，则所有有理项的系数和为+C洌+（:抨+&2°=365.13.（2014•温州十校联合体联考）在（1—2x）（1—3汙的展开式小，，的系数等于.解析：78（1-3x）4的通项公式为7>“y（-3x）J（-3）W，则（
