【全国市级联考】四川省雅安市2016届高三第三次诊断考试数学（文）试题

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1、雅安市高中2013级第三次诊断性考试第I卷（共50分）一、选择题：本大題共10个小题，每小題5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的.1.已知'是虛数单位，1（2+/）（3+/）=（）A.5-5/b.7-5/c.5+5/D.7+5i2•已知集合>4={x

2、0集合B={Xy=^}t则4"B=（）A{x

3、1

4、0

5、也不必要4.相距1400加的两个哨所，听到龜牌爆炸的时间相差九，已知声速340zn/s,则炮牌爆炸点所在曲线的离心率为（）5£7035A.70B.51c.17D.15.如图（1）是某高三学生进入高中三年來的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为人，九，…,Aa,图（2）是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一f算法流程图，那么算法流程图输岀的结果是（）A.7B.8C.9D.107891011图⑵()8.D.一侖)963839884I531■A图⑴6•直线兀+2y—5+亦=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的

6、弦长为()A.1B.2C・4D.67.已知/(兀)=Asin@x+°)(A>0e>0,0"5,函数f(x)的图象如图所示，7(2016^)的值为-个多而体的三视图如图所示，则这个多而体的而数及这些而中直角三角形的个数分别为9.假设你家订了一份牛奶，送奶工人在早上6：:00-7:00Z间把牛奶送到你家，你离开家去上学的时间在早上6:30-7:30Z间，则你在离开家前能收到牛奶的概率是(j_57A.8B.8C.2d.89.设函数f(x)的导函数为f°),对任意兀wR都有灯6)2/(3)b.3/(2)

7、=2/(3)匚3/(2)<2/(3)D3/(2)与2/(3)的大小不爾定第II卷(共100分)二、填空题(每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上)□21og510+log50.25=12y=—x"12.抛物线4的焦点坐标为.14113.若。>%>°,且o+b=3,—〃的最小値为.14.在AABC中，AB=2fAC=3fAB・BC=1,则BC=.15.已知关于％的不等式2*-2mr+"7<°的解集为A,若集合A中恰好有两个整数，则实数加的取値范围是•解答题(本大题共6小题f共75分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤・)1

8、6.(木小题满分12分)某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒-与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第-组［门，14)；第二组【14,15)…；第五组［17,18］,下图是按上述分组方法得到的頻率分布克方图.(1)若成绩小于14秒被认为优秀，求该样木在这次百米测试中优秀的人数；(2)请估计本年级这800人中第三组的人数；(3)若样本第一组只有一名女生，第五纽只有一名男生，现从第一、第五组中各组取一名学生纽成一个实验组，求在被抽取的2名学生中恰好为一名男生和一名女生的概率.17

9、.(本小题满分12分)等差数列｛色｝中，。2+他+為=15,%=9（1）求数列⑺“｝的通顶公式；（2）设,求数列2的前刃顶和18.（本小题满分12分）71f（x）=2COS（269X+—）-2COS2（0X+1（69>0）已知函数3的最小正周期为帀.（1）求函数/（兀）图象的对称中心;b⑵在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为讪c,若AABC为锐角三角形fl/（A）=0,求：的取值范围.19.（本小题满分12分）圆。上两点在直径人〃的两侧（如图甲），沿直径AB将圆°折起形成一个二面角（如图乙），若"OB的平分线交—D于点G

10、,交眩他于点EF为线段BC的中点.（1）证明：平而OGFH平面CAD.（2）若二血角C-AB-D为直二面角，^AB=2,ZCAB=45ZDAB=60求呱面体FCOG的体枳.20.（本小题满分12分）X2y2—+=l（a>b>0）设椭圆C:"h-,其长轴长是其短轴长的2倍，椭圆上一点到两焦点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程；（2）设曲线C的上、下顶点分别为4，B,点P在曲线C上，且异于点人〃，頁线与頁线分别交于点M,N①设直线"BP的斜率分别为M2,求证：冰2为定值；②求线段MN长的最小值.18.（本小题满分12分）已知

11、函数'（X）=兀⑺+ln兀）（°6R）（1）当0=°时，求/⑴的极值;（2）若曲线）'=/（尢）在点心/（"））处切线的斜率为3,且2/（兀）一（b+l）x+〃〉°对任意兀〉1都成立，求整数b的最大值.雅安市高中2013级第三次诊断性考试数学试题（文科）参考答案一、选择题：（