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《【数学】四川省雅安市2015届高三第三次诊断性考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com雅安市高中2015级第三次诊断性考试(文)（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，答题时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后，将答题卡收回。第Ⅰ卷（选择题，50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50
2、分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，,则（）A.B.C.D.2.已知向量＝(1,2)，＝(x，－4)，若∥，则（）A．4B．－4C．2D．3.设a,b∈R,则“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设为锐角，若cos＝，则sin的值为A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为2,则输出s的值是（）10A.1B.2C.4D.76.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A.B.C.D.7.已知直线：与圆与交于两点且
3、，则（）A.2B.C.D.8．若实数满足≤1，则关于的方程有实数根的概率是（）A.B．C．D．9．对于定义在正整数集且在正整数集上取值的函数满足，且对,有则（）A.1B.2C.3D.410.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A,B两点，分别过A,B作抛物线的切线10,则与的交点P的轨迹方程是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知(1＋2i)z＝3－i(i为虚数单位)，则复数z=.12.某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年
4、级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级应抽取名学生.高一高二高三女生373mn男生377370p13.若函数有零点，但不能用二分法求其零点，则的值______14．曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则
5、P2P4
6、＝________.15.以下命题，错误的是_________（写出全部错误命题）①若没有极值点，则②在区间上单调，则③若函数有两个零点，则④已知三、解答题：（本大题共6个小题，75分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知向量，函数
7、(1)求的单调递增区间；(2)在中，分别是角的对边，且，且>，10求的值．17.（本小题满分12分）有编号为，…，的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间［1.48，1.52］内的零件为一等品.(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个.(i)用零件的编号列出所有可能的抽取结果；(ii)求这2个零件直径相等的概率18．（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，，∥，，，将沿折
8、起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．(1)求证：平面；(2)求几何体的体积．19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，点均在函数的图象上。（1）求数列的通项公式；10（2）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的实数的范围20.（本小题满分13分）已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.(1)求抛物线和椭圆的标准方程；(2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点，已知为定值.21.（本小题14分）已知函数（1）当求的单调区间；（2）＞1时，求在区间上的最小值；（3）若使得成立，求的范围。10雅安市高中2015级第三次诊断
9、性考试(文)参考答案及评分意见一、1.C2.D3.A4.B5.B6.A7.B8.A9.A10.A二、11.12.1613.2或-114.15.①②③三、16.解： (1)f(x)＝－2sin2x＋2sinxcosx＝－1＋cos2x＋2sinxcosx＝sin2x＋cos2x－1＝2sin(2x＋)－1………………………………3分由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，∴f(x)的单调增区间是(k∈Z)．………………………………6分(2)∵f(C)＝2sin(2C＋)－1＝1，∴sin(2C＋)＝1，∵C是三角形的内角
10、，∴2C＋＝，即C＝………………………………8分∴cosC＝＝，即a2＋b2＝7.将ab＝2代入可得a2＋＝7，解得a2＝3或4.∴a＝
