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1、經驗模態分解法之研究趨勢探討與問題分析SurveyontheDevelopmentofEmpiricalModeDecompositionandIssueAnalysis吳順德陳思予陳虹伯Shuen-DeWuSz-YuChenHung-BoChen國立台灣師範大電科技學系摘要訊號處理在科學以及工程領域上皆是很重要的課題。自然界的訊號，大多都是非穩態(時變)、非線性過程，故往往得到的訊息包含了雜訊的部分。傳統的傅立葉轉換，其處理的訊號限制為：線性、穩態過程，所以並不能處理大部分的訊號特性。經驗模態分解法(EmpiricalModeDecomposition,EM
2、D)對於非線性非穩態訊號提供一種多尺度、適應性的解析方式，這個方法大大改善了上述的限制。本研究針對多位學者提出此演算法三大課題的改進方式：停止準則、包絡線與邊界效應，作歸納與比較。另外，對於正交性條件，分解上的限制以及IMF基底重建問題，做分析與討論。關鍵詞：經驗模態分解法.多尺度.非穩態審查通過時間：年月曰投稿受理時間：年月曰ABSTRACTSignalprocessingisveryimportantforscienceandengineeringresearches.Realworldsignalsareoftennoisy,non-stationary
3、,andobtainedfromnonlinearsystems.However,themajorityofsignalprocessingalgorithmsproposedintheliteraturesuchasFouriertransformarebettersuitedforanalyzingthelinearstationarysignalswithweaknoise.Empiricalmodedecomposition(EMD)providesapowerfultoolforadaptivemulti-scaleanalysisofnonline
4、arandnon-stationarysignals.Inthisstudy,theproposedimprovementwaysofthreemaintopicsonthealgorithm,stoppingcriterion,envelopeandboundaryeffect,weresummarizedandcompared.Inaddition,orthogonalitycondition,thelimitationondecompositionandreconstructionofbasicfunction(IMF)issuewereanalyzed
5、anddiscussed・Keywords:empiricalmodedecomposition,multi-scale,non-stationary壹、前言訊號分析在純理論發展或是實際應用上皆是相當重要的課題。在自然現象中，不論是物理量的量測或是數值模型的建立,產生的訊號會有以下幾種問題♦總訊號跨度(datalength)太短；♦訊號為非穩^(non-stationary);♦訊號為非線性(nonlinear)過程。一般而言，訊號處理分為兩類：第一類是將原始訊號轉換到頻譜上做特性分析,並找尋其所隱含的物理意義；另一類則是將雜訊濾除。然而利用數位訊號處理(DS
6、P)濾波器，會造成訊號相位延遲的現象；若是運用訊號分解的方式，就不會產生這樣的問題。近年來，許多學者針對一種名為經驗模態分解法(EMD)的訊號處理方式進行研究，並將其分解的特性，廣泛運用在生醫訊號處理［1,2,3］、全球定位系統(GPS)［4］、程序控制［5］、語音訊號［6,7,8］、海洋量測訊號［9］、影像處理［10］、電力系統［11］、地震訊號［12］、結構損傷檢測［13］、軸承故障檢測［14］等問題上，無論是在雜訊濾除或是頻譜特性分析，皆有不錯的成效。貳、經驗模態分解法Huangetal.(1998)提出了以經驗模態分解法(EmpiricalModeDe
7、composition,EMD)為基礎的希爾伯特-黃轉換(Hilbert-HuangTransform,HHT)[15],此法是將訊號分解成有限個本質模態函數(IntrinsicModeFunction,IMF)與一個均值趨勢(meantrend)分量的加總(圖一)，然後再透過HHT求得訊號的瞬時振幅與瞬時頻率,從而取得訊號完整的時間-頻率-能量的分布訊息。EMD之分解過程是依據訊號的局部特徵時間尺度(localcharacteristictimescale)來執行得到IMFs,因此能處理不同時間訊號，並能處理非線性與非穩態訊號。每個IMF皆需滿足下列兩個條件
8、：極小值所定義的下包絡線(lowere
