经验模态分解法理论的研究和应用

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1、声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：!，土盘遮日期：塑坦：么丛关于学位论文使用权的说明本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校

2、可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文：⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容(保密学位论文在解密后遵守此规定)。签名：丛选遮日期：趁』墨：笸：坦导师签名：弦建．璺日期：边垮．么2兰太原理工大学硕士研究生学位论文经验模态分解法理论研究与应用哗瞅摘要经验模态分解法(Empiricalmodedeposition，EMD)是一种全新的信号处理方法，由美籍华裔博士NordenE．HuaIlg于1998年提出的，在非线性、非平稳信号的处理方面，有独特的优势，被认为是信号处理领域的划时代变革。EⅧ是将复杂信号分解成一系列的包含原始信号局部特征的

3、本征模函数，再经过一定的变换，得到有物理意义的频率，它能够使非平稳信号平稳化处理。虽然EMD已经在实际工程中得到了比较广泛的应用，但是仍然存在着一些问题。本文以这些存在的问题为基础，对经验模态分解法进行了深入的理论研究，并给出了它在实际工程中的一些应用。本文所做的主要工作有：(1)对经验模态分解法的原理和性质，瞬时频率、本征模函数等概念进行了深入的研究，详细论述了算法的分解过程、Hilbert谱和边际谱的物理意义，指出分解过程中存在的问题和当今国内外研究的热点。(2)将一维啪推广到二维领域，研究了二维EⅧ理论。分析了二维EⅧ的分解步骤，对

4、实现过程中的两项关键技术——极值点的获取和包络曲面的拟合——进行了深入的研究，对于极值点的选取，通过仿真结果比较了像素点8邻域法和形态学重构法的优势和不足，对于包络曲面的拟合，重点讨论了三角剖分插值和基于径向基函数插值两种方法的优缺点，最后指出二维EⅧ存在的问题。(3)将EMD应用到信号去噪方面。首先对于一维EⅧ，在Matlab7．o平台上，实现了对加入高斯白噪声的调制信号的去噪。其次，将二维E加应用到指纹图像的预处理之中，由分解后的趋势信息重构图像，可以实现图像信息的去噪，将二维EMD与指纹识别技术相结合，拓宽了它的应用领太原理工大学硕

5、士研究生学位论文域。关键词：EMD，本征模函数，瞬时频率，指纹识别，Hilbert变换II1太原理工大学硕士研究生学位论文RESEARCH0NEⅣ【PIRICALMODEDECOMPOSITl0NTHEORYANDITSAPPLICATl0NABSTRACTEMDisanewmethodwhichisusedforsignalanalysis．Itwaspresentedin1998byN．E．Huang．IthasaspecialadVantageinanalyzingnonlinearandnon-stationa巧signaland

6、isconsidereda1andmarkchangeinthefleldofsignalprocessing．SignalcanbedeconlposedintoaseriesofIlV伍byEMDmethod．D皿istransfomedtogetinstantalleous行equencieswhichhavephysicalsignificance．WhileEMDhadbeenwidelyusedinengineering，thereisstillhavingsomeproblems．ThepaperstlldiesEMDmeo

7、巧deeplyandgivesits叩plicationinpracticalengineeringbasedontheproblems．Themaincontentofthispaperis：(1)TheprincipleandpropertiesoftheEMDarestudieddeeply，andthenthedefinitionofinstantaneous丘equencyandtheIlVⅢarediscussedtoo．ThedecompositionprocessoftheEMDalgorithmandthephysica

8、lmeaningofHilbenspec仇lmaJldm鹕inalspectmmarediscussed．Theprobleminthedecompositionprocessandhotsp