【精品】浅谈数学归纳法论文

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1、编号逐什命翁哮陵3学士学位论文肉谈数学归纳出学生姓名：孟素芳学号：20080102030系部：数学系专业：数学与应用数学年级：08级指导教师：王卫东完成口期：2012年5月口中文摘要数学归纳法是一种用于证明与口然数77有关的命题的数学证明方法•典型的用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他形式在一个无穷序列是成立的•在数学归纳法的学习中，对数学归纳法的作用不难理解，对方法的操作步骤也不难掌握，但对其真实可靠的原因却不一定能理解到位，理解和掌握“归纳一一猜想一一证明”这一探索发现的思维方法

2、颇为重要•首先对数学归纳法原理的理解，即理解数学归纳法证明的严密性与有效性.其次假设的利用，即如何利用假设证明当n=k+时结论正确•并掌握其实质.关键词：数学归纳法；归纳；证明；实质OnthemathematicalinductionAbstractMathematicalinductionisamathematicalmethodofproofusedtoproveandnaturalnumbernisrelatedtothecorrectnessoftheproposition.Typicallyused

3、todetermineanexpressionintherangeofallnaturalnumbersisestablishedorusedtodeterminetheotherformsinaninfinitesequenceisestablished.Inthelearningofmathematicalinduction,theroleofmathematicalinductionisnotdifficulttounderstandthestepsofthemethodisnotdifficulttog

4、rasp,butitsrealreasonisnotnecessarilyabletounderstandtheplace,tounderstandandmasterthe"induction-guess-proof"wayofthinkingofthisdiscoveryisveryimportant.First,theunderstandingoftheprincipleofmathematicalinduction,thatistounderstandthemathematicalinductiontop

5、rovetherigorandeffectiveness.Secondly,assumethattheuseof,namely,howtousetheassumptionsprovecorrectconclusionwhenn=k+1.Andalwayskeepinginmindchangingthemandgraspitsessence.Keywords：mathematicalinduction;induction;proof;inrealterms中文摘要ABSTRACTII目录III弓I言11•归纳法及

6、数学归纳法的定义及思想方法21.1归纳法21」」归纳法的定义21.1.2归纳法的特点21.1.3归纳法的思想方法21.2数学归纳法3121数学归纳法的定义122数学归纳法的思想方法32.1数学归纳法的理论依据52.1.1理论依据52.2数学归纳法的表现形式62.2.1第一数学归纳法6222第二数学归纳法6223反向归纳法7224螺旋式归纳法73.第一数学归纳法与第二数学归纳法的联系与区别4.数学归纳法在中学数学代数及几何方面的应用....4.1数学归纳法在初筹代数中的应用114.2数学归纳法在几何方面的应用5.

7、数学归纳法在应用时易错分析及做题技巧125.1易错分析125.2做题技巧13修士摩俛枪夂BACHELOR'STHESIS结束语14参考文献15致谢16引言数学归纳法是一种重要的数学思想方法，学习数学归纳法就得具备以下対个条件：当”=1的时候，这个命题是正确的•当n=k时，这个命题也是正确的.那么当n=k+l的时候，这个命题是否也是正确的.抽象的进行数学归纳.首先我们要了解归纳法与数学归纳法的思想，通过思想来解决实际问题.我们在中学阶段所学习的比较浅显，对此需要进行整理疏通总结其实质•数学归纳法有各种各样的表达形

8、式，我们在做题的时候选哪一个会比较方便•各种形式之间有什么联系与区别，对第一数学归纳法和第二数学归纳法要着重掌握，要学以致用其思想.了解数学归纳法在小学代数及几何问题方便的应用，在应用数学归纳法时所需的一些问题进行整理•更深刻总结数学归纳法的重难点及解题技巧，选取典型例题来体现这一思想，抓住其最基木的步骤并掌握数学归纳法的证明方法.1•归纳法及数学归纳法的定义及思想方法1.1归纳法1.