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《【高优指导】2016届高考数学二轮复习专题能力训练12空间几何体文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题能力训练12空间几何体一、选择题1.如图,一个简单组合体的止视图和侧视图相同，是由一个止方形与一个止三角形构成，俯视图中,圆的半径为•则该组合体的表而积为（）正视图（侧视图）俯视图D.24nA.15兀B.18兀C.21兀2.（2014山东实验中学高三模拟）如图，一个“半圆锥〃的正视图是边长为2的止三角形，侧视图是肓角三角形，俯视图是半圆及其圆心,这个几何体的体积为（侧视图A.B.C.2n3.已知正三棱柱（底面为等边三角形.11侧棱垂直于底面UBC-A^G的底面边长为2,侧棱长为，〃为虑的屮点，则三棱锥A—BDC的体积为（）A.3B.C.1D.4・如图，
2、在半径为3的球面上有4B,C三点，Z初090°,BA二BC、球心0到平面的距离是，贝ijByC两点的球面距离是（）A.B.JiC.D.2nA.15B.135.（2014辽宁大连双基考试）如图，在边长为1的正方形网格中用粗线画出了某个多面体的三视图,则该多面体的体枳为（）7---j/-///、C.12D.95.如图所示,正方体ABCD-ABGD的棱长为4,动点E,尸在棱力必上,点0是棱Q的中点，动点戶在棱弭〃上.若E冋DIFi,AE5,n大于0）,则三棱锥P-EFQ的体积（）A.与ZZ7,/;都有关B.与刃,/7都无关C.与刃有关，与刀无关D.与〃有关，
3、与刃无关二、填空题6.若某儿何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）,则该儿何体的体积为m3.7.（2014四川成都二诊）如图所示的正三角形是一个圆锥的侧视图，则这个圆锥的侧面积为•8.设创是球0的半径，0是创的中点，过0且与创与45°角的平而截球0的表面得到圆C若圆C的而积等于，则球0的表而积等于.三、解答题9.某高速公路收费站入口处的安全标志墩如图①所示.墩的上半部分是四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图②,图③分別是该标志墩的疋视图和俯视图.P正视图图②凶40cm40cm正视图①（1）请画出该安全标志墩的侧视图；俯视图图③（2）求该安
4、全标志墩的体积;⑶证明：肓线肋丄平面PEG..已知PB二PD毛,PA=⑴求证:PC丄血；(2)若厂为PA的中点，求三棱锥户-磁的体积.12.如图，在四棱锥P-ABCD*',底面是肓角梯形ABCD,其中初丄也CD”AB、AM,少龙,侧面PAD是边长为2的等边三角形，口与底面垂直，厂为PA的屮点.仃)求证:％〃平而磁；(2)求三棱锥A-PBC的体积.答案与解析专题能力训练12空间几何体1.C解析：由三视图可知，该儿何体是圆锥与等底而的圆柱组合而成的组合体,所以该儿何体的表ifii积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和底面圆的面积的和，所以该儿何体的表面积为XX2也HXX
5、2+JIX()2^21JI.2.B3.C解析:因为〃是等边△血疋的边％的中点，所以ADLBC.乂ABC-ABG为正三棱柱，所以初丄平血BBCC.又四边形BBGC为矩形，所以X2X.又AMX,所以・AD==.故选C.4.B解析：因为化是小関的直径，所以过球心0作小圆的垂线，垂足少是化的中点.0，C=,化=3,所以BC3即BC=OB=OC.所以ABOC=则B,C两点的球面距离为X3-H.5.B解析:该题中的几何体的直观图如图所示，其中底面肋Q是一个矩形(其中ABW,应W),棱济、〃底面ABCD,R.必二3,直线少到底面的距离是3.连接EB,EC,则题中的
6、多而体的体积等于四棱锥E-ABCD与三棱锥厂-磁的体积Z和,而四棱锥FT比力的体积等于X(5X2)X3-10,三棱锥用％、的体积等于X2=3,因此题中的多面体的体积等于10+3二13,故选B.6.C解析:、：DC〃AB、EF盐・・・5k^=X2X4-l(定值).三棱锥宀沪。底面刃询上的高为点/，到平面AEC弘的距离，为〃八sin45°=myVp-£F(}=^4ni^in.7.4解析:这是一个三棱锥，高为2,底面三角形一边为4,这条边上的高为3,体积等于X2X4X3-1.8.2JI解析：由题图可知,圆锥的母线Z长为2,鬲为，底面圆的半径为1,所以圆锥的侧面积
7、为X2X2JI-2H.9.8n10•解：⑴侧视图同正视图，如图所示.(2)该安全标识墩的体积为V=Vp-EFGH+VAiiCi}-EFGfl=X402X60M02X20=32000+32000-64000(cm3).⑶证明：如图，连接EG,HF及BD,豁与护相交于点0,连接PO.由题图易知刃丄平而EFGH,:.POLHF.又EGA.HF,POOEG二0,:.HFI平面PEG.又BD〃叭・•・勿丄平面PEG.5.(1)证明:连接交勿于点0,连接户0.因为底面/比0是菱形，所以ACLBD,BO=DO.由PB二PD孤，POJBD.再由POOAC=O^,肋丄平面APC
8、,因此BDIPC.⑵解:因为E是M的中
