【高优指导】2016届高考数学二轮复习专题能力训练5函数与方程及函数的应用文

《【高优指导】2016届高考数学二轮复习专题能力训练5函数与方程及函数的应用文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、专题能力训练5函数与方程及函数的应用•、选择题L在下列区间中，函数fx)的零点所在的区间为()A.B.C.D.2.已知f(x)MJlJ函数g(x)h(x)的零点个数为()A.1B.2C.3D.4p0.8r:'0・5H1iiiiiiiiiiiiiiiii■-O345/3.(2014北京高考，文8)加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为呵食用率”.在特定条件下，可食用率门少加工吋间z(单位:分钟)满足函数关系p=a^bt^方,c是常数)，右图记录了三次实验的数据•根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为()A.

2、3.50分钟B.3.75分钟C.4.00分钟D.4.25分钟4.若在函数y二IxIlxE［-1,1］)的图象上有一-点P(t,/”，该函数的图象与x轴、直线x=~X及x=tI韦I成图形(如图阴影部分)的面积为5则$与t的函数关系图可表示为()y5.设函数的定义域为R,代方二且对任意的用R都有f31)hd-1),若在区间［-1,5］上函数g{x)=fx)-〃圧-/〃恰有6个不同零点,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.6.(2014河南商丘三模)已知函数二齐2臼log,#⑵疳-3有且只有一个零点，则实数&的值为()A.1B.-3C

3、.2D.1或一3二、填空题7.若Odd,则函数/U)詔-/1。阳/的零点个数为.8.设日WR,若Q0时，［(a-l)x-l］{x-ax-［)20恒成立，则a.9.已知函数f(x)二若关于/的方程f(x)才有两个不同的实根，则实数&的取值范围是三、解答题10.已知二次函数f(x)=x~^x+q-^.(1)若该函数在区间［-1,1］上存在零点,求实数g的取值范围；(2)是否存在常数心0),当圧［广,10］时,代劝的值域为区间2且区间〃的长度为12F2.已知二次函数f{x)-aZ+bx+c.⑴若f(-l)刃,试判断函数f3的零点个数；(2

4、)若对加，X2WR,且X&2,证明方程f(x)二[代殆)七心2)]必有一个实数根属于(%),X2).3.省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中坏境综合放射性污染指数fd)与时刻水时)的关系式为[0,24],其中日是与气象有关的参数且X,若用每天fU的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作必(曰).⑴令t=xe[0,24],求方的取值范围;(2)省政府规定，毎天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？答案与解析专题能力训练5函数与方程及函数的应用1.c解析：因为A2-1

5、<0,/--I—IX),所以函数的零点所在的一个区间为.故选C.2.B解析:在同一平面直角坐标系中作出函数yhd)打yB的图彖,结合图形可知，它们有两个公共点，因此函数二f®丘的零点个数是2.故选B.3.B解析：由题中图象可知点（3,0.7）,（4,0.8）,（5,0.5）在函数图象上，因此有解得故p--O.2f^l.5f-2,其对称轴方程为Z=3.75.所以当"3.75时,p取得最大值.故选B.1.B解析：当-1

6、4）=f（x-l）,令t=x-lf则fit肪二fib・故函数fd）是以2为周期的周期函数，作出其图象如图.函数=f{x）-脑-/〃在区间［T,5］上恰冇6个不同零点,口J转化为函数y=fx）与y二爪xH）的图象的交点个数为6.由可解得0SW.故选D.3.A解析：函数fd）冇仇只冇一个零点可转化为方程Z^log2（ZV-2）七UP只冇一解，即函数尸？-3与尸-/-2自log,#+2）的图象有且只有一个交点.若aX）,则y=-a-2a］og2（x⑵为偶函数,H.在（0,心）上是减函数-/-2日=-3,解得a=或a=-3（舍去）.若白<

7、0,则尸-42刃og2（,⑵在（0,心）上是增函数不符合题意.故选A.7.2解析:分别画出函数尸才（0幺⑴与尸/lo财/（0«⑴的图象，如图所示.可知两图彖有2个交点，即当0幺<1时，函数眉-/log血的零点个数为2.8.解析：令（日T）/T,y-i=x-ax-,则函数门=（日T）xT,y^-ax-X的图象都过定点尸（0,-1）.对于函数yi二（臼T）xT,令尸0,得必同时只有a-lA）,即a>时才有可能满足圧（0,心）时，H•比20;对于函数y2=x-ax-i,显然只有过点M时才能满足（0,心）时,yi・乃M0,代入,得-1弍,

8、可得（自-1）~十曰（日-1）-1^0,即2t?2-3r?^0,解得曰电K白舍去日迪得答案a=.9.（0,1）解析:作出函数代方的图象如图，由图象可知，当0"<1时,函数/'（x）与yM的图象有两个不同的交点，所以所求实