《再探实际问题与二次函数》达标训练（人教版数学九年级下）

《《再探实际问题与二次函数》达标训练（人教版数学九年级下）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、达标训练基础•巩固1•足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图(26.3-9)刻画(O__C思路解析：被踢出的足球运动路径为抛物线.答案：B2.—位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分.下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度h(米)与时间t(秒)Z间变化关系的是()思路解析：投出的篮球运动路径为抛物线.答案：D3.在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1.9米，当球飞行距离为9米时达最大高度5.5米，

2、已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线?思路解析：先建立坐标系，如图，根据已知条件求出抛物线的解析式，再求抛物线与x轴的交点处标(横处标为正)，若这点的横他标人于18,就可判断球出线.解：以发球员诂立位置为原点，球运动的水平方向为x轴，建立直角坐标系(如图).由于其图象的顶点为(9,5.5),设二次两数关系式为y=a(x-9)2+5.5(a/0),由己知，这个函数的图象过(0,1.9),可以得到1.9=a(0-9)2+5.5.2解得Q二一一.45所以，所求二次两数的关系式是y=-—(x-

3、9)2+5.5.2排球落在x轴上，则y=0,因此，-亦(x・9)2+5.5=0.解方程，得心+字=20.1,X2=9■警(负值，不合题意，舍去).所以，排球约在20」米远处落下，因为20.1>18,所以，这样发球会直接把球打出边线.2.某工厂人门是一抛物线型水泥建筑物，如图26.3-9所示，人门地面宽AB=4m,顶部C离地面高度为4.4m.现有-•辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8m,装货宽度为2.4m.请判断这辆汽车能否顺利通过大门.图26.3-9思路解析：建立适当的处标系可以简化解

4、题步骤.先建立如图26.3-13.2的处标系，根据已知条件求出抛物线的解析式，再求抛物线上纵他标为2.8的点Z间的距离，若这个距离大于汽车装货宽度，就可判断汽车能顺利通过大门.解：如图，以人门地面的屮点为原点，人门地面为x轴，建立直角坐标系.根据对称性，设二次函数关系式为y=a(x+2)(x-2)(a^0),[來源:Z_xx_k.Com]由已知，这个函数的图象过(0,4.4),可以得到4.4=a(0+2)(0-2).解得a=-l.l.所以所求二次函数的关系式是尸1.1x2+44当y=2.8时,W-l

5、.lx2+4.4=2.8.解方程,得XQ1.21,X2-1.21.因为2xl.21>2.4,所以，汽车能顺利通过大门.3.在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出手时离地高2.4米，与球圈中心的水平距离为7米，当球出手水平距离为4米时到达最大高度4米.设篮球运行轨迹为抛物线，球圈距地面3米，问此球是否投中(假设球圈直径为45cm,篮球的直径为25cm,篮球偏离球圈中心10cm以内都能投中)？思路解析：建立坐标系，用函数观点判断球圈中心点是否在抛物线上.解：以队员甲投球诂立位置为原点，球运动的水平方向为

6、x轴，建立直角处标系.由于球在空屮的路径为抛物线，具图象的顶点为(4,4),设二次函数关系式为y=a(x-4)2+4(a#)),由己知，这个函数的图象过(0,2.4),可以得到2.4=a(0-4)2+4.解得a=-0.1.所以所求二次函数的关系式是y=-0.1(x-4)2+4.当x=7时,y=-0.1(x・4)2+4=3.1.因为3」=3+0.1,0.1在篮球偏离球圈中心10cm以内.答：这个球能投中.综合•应用2.(2010安徽模拟)如图26.3-10,在平面宜角坐标系屮，二次函数尸ax%(a去0

7、)的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值是.图26.3-10思路解析：图屮，正方形和抛物线都关于y轴对称，欲求ac的值，需求抛物线的解析式，点A、B、C都在抛物线上，它们的坐标跟正方形的边长有关，可设正方形的边长为2m,则A(0,2丿习71)、B(-V2m,J习?7)、C(41m,42m),把A、B的坐标值代入y=ax2+c中，得a=x2近m=2.答案：23.有一种螃蠻，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的妣死去，假设放养期内嫂

8、的个体重量基本保持不变•现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000「克放养在塘内，此时市场价为每T•克30元.据测算,此示每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但放养一天需各种费用400元，且平均每天还有10T•克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每T克20元.⑴设x天后每千克活蠻的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式：(2)如果放养x天后将活蠻一次性出售，并记1000千克蠻的销售总额Q元，写出Q关于x的两数关系式；(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得