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《《勾股定理》教学活动设计预案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《勾股定理》教学活动设计预案教学设计综述:一.教学目标知识与技能：经历探索、验证勾股定理的过程，发展推理能力，理解掌握勾股定理，会用勾股定理解决实际问题。过程与方法：在探索勾股定理的过程屮，让学生经历动手操作、实验观察、归纳猜想、验证发现勾股定理的过程，在动手实践屮体会“特殊到一般”和“数形结合”的数学思想方法。情感态度价值观：通过引导学牛动手操作观察发现、大胆猜想、口主探究、合作交流，使学牛在合作中体验到数学活动充满了探索欲创造，使学牛获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。培养学生良好的团队合作意识和创新精神。通过介绍中国古代在勾股定理研究方而取得的伟大成就，增强民族白
2、豪感，激发学生爱国情感。二.教学设想：八年级学生在数学的学习过程中已经具备-•定的分析能力，归纳的能力和运用数学的思想意识，对于勾股定理的得出，需要学生通过动手操作，在观察的棊础上，人胆猜想数学结论。三、教学重点和难点.关教学重点：让学生探索勾股定理，掌握勾股定理并用它來解决一些简单的实际问题。教学难点：拼图、用计算而积的方法证明勾股定理。教学关键：勾股定理的探索过程四、教学过程设计教学环（一）巩固IH知识引入新知教学内容1.如右图，在RtAABC中，ZC=90°,AB=10cm,D为AB的中点,则CD的长为2.如右图，在AABC中，ZC二90°,ZB=60°,AB=10,则BC的
3、长为3.如右图，在RtAABC中，ZC=90°,若BC=3,AC=4,则AB的长是这个宜介三角形中已知两边，如何求第三边呢？这就是我们今天要探究的内容：勾股定理操作一在方格纸上画一个顶点都在格点上的直角三角形使两直角边设计意图通过做题的方式引导学生冋顾以前所学过的内容，然后教师作出总结，使知识连续，再引出新课。这样能激发学生积极主动地去获取新知识的兴趣，从而产生探求新知识的强烈愿望。这样导入承上启下，温故知新，既可以激起学生的求知欲望，又起到巩固旧知识的作用，既便于学生将新旧知识系统地联系起来，又便于教师循序渐进地开展教学。（二）测量实验猜测新知分别为3cm和4cm,通过已知具体边
4、长的直角三角形的画图、测量、计算、比较，得出猜想,意在锻炼学牛的归纳、概括能力。这些直角三角形的两条直角边与斜边又有何关系?62+1022+15^-17252+122^=J32122+16丄2()2这些直角三角形的两条直角边与斜边又有何关系？这些直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。继而通过画儿个边长任意的直角三角形检验猜想，目的是为了激发学生的质疑能力和探究欲望,培养学牛的探索能力。形成“通过特例实验得出猜想，但结论的准确性和普遍适用性，必须经过理论验证”的探究新领域的科学研究思想方法。操作二2•再分别以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形，得到三个大小不同的正方形，如
5、图3-80,那么这三个正方形的面积有什么关系呢？（1）.数一数两个小正方形的面积与大正方形的面积有什么关系？（2）.请同学列出等式：（（3）.请同学口述这个等式的意义。操作三猜一猜：是否对于所有的直角三角形都有两直角边的平方和等于斜边的平方呢？探究：任作RtAABC,ZC=90°,若BC=a,AC=bfAB=ct是否都有a2+b2=c2成立呢？（三）拼图探究验证新知操作四（一）拼图实验步骤1拼图准备：请大家画8个全等的（如右图）直角三角形，其中较短的直角边为a,较长的直角边为b,斜边为c。另外还有三个正方形，它们的面积分别是a2、b2、c2并剪下来，用它们围成一个正方形图案.c拼图
6、（一）取四个直角三角形和而积是c2的正方形，利用这儿个图形看是否能拼成一个较人一点的正方形。拼图（二）取剩下的四个直介三饬形和面积是a2、b2的2个小正方形，利用这几个图形看是否也能拼成一个较大一点的正方形。学生作品展示运用多媒体工具展示学生作品:拼图实验让学牛亲身体验图形的形成过程，形象而富有启发性，较之于教材中的拼图方法，这个拼图实验的结果更开放，更灵活，能更好地培养学牛的发散思维与探究创新精神。对学生作品给予充分的肯定与鼓励，激发学牛创作热情。利用而积相等法证明直角三角形三边甲乙（二）运用拼图，验证勾股定理图（甲）中的大正方形的面积为c2+4Xiab2图（乙）中的大正方形的面
7、积a2+b2+4Xlab2思考：图（甲）和图（乙）中的两个大正方形面积相等的吗？・c2+4Xlab=a2+b2+4X丄ab22即：c2=a2+b2由此，我们可以得到直角三角形的性质定理：直角三角形两直角边°,〃的平方和，等于斜边C的平方.al+bl=c2・之间存在的数量关系的过程，渗透了数形结合的数学思维方法，也体现了一问多解的开放性思维，同时注重学牛独立思考学习习惯的养成。培养学生“观察一猜测—证明”的推测性数学思维方法。即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
