2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题理

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题理考试说明：1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。2.考试完毕交答题卡。一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1．已知为实数，且，则下列不等式一定成立的是（）．A.B.C.D.2．在空间直角坐标系中，已知，，则两点间的距离（）A.B.C.D.3．在等比数列中，，则（）．A.4B.16C.8D.324．在中，角所对的边分别为，若，，，则角等于（　　）．A.或B.或C.D.5．某同学为了计算的值，设计了如图所示的程序框图，则①处的判断框内应填入（）．A

2、.B.C.D.6．已知圆M:截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N:的位置关系是（）A.内切B.外切C.相离D.相交7．如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角大小等于（）．A.45°B.60°C.90°D.120°8．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）．A.B.C.D.9．已知等差数列的公差，前项和为，若对所有的，都有，则（）．A.B.C.D.10．直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是（）．A.B.C.D.11．对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是

3、（）A.B.C.D.12．已知P为直线上的点，过点P作圆O:的切线，切点为M、N，若，则这样的点P有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个第Ⅱ卷二、填空题（本题包括4个小题，共20分）13．不等式的解为_________.14．已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________.15．设满足约束条件，则的最大值为__________．16．已知所在平面与矩形所在平面互相垂直，,若点都在同一球面上，则此球的表面积等于__________．三、简答题（本题包括6个小题，共70分）17．(满分10分)在等差数列中，，．（1）求数列的通项公式

4、．（2）设，求的值．18．(满分12分)已知直线经过点和点，直线过点且与平行.（1）求直线的方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标.19．(满分12分)在中，分别是角的对边，且.（1）求的大小；（2）若，求的面积。20．(满分12分)已知公差不为零的等差数列的前n项和为，若,且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，若数列前n项和，证明.21．(满分12分)如图，菱形的边长为6，，，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．（1）求证：．（2）求证：．（3）求三棱锥的体积．22．(满分12分)已知圆：，直线.（1）求证：对，直线

5、与圆总有两个不同交点；（2）设直线与圆交于不同两点，求弦的中点的轨迹方程；（3）若定点分弦所得向量满足，求此时直线的方程.汽车区六中高一年级xx~xx下学期期末考试答案数学（文）学科一、填空题1.【答案】C【解析】分析：用特殊值法，令，，，，代入到选项中逐一排除即可得到正确答案..详解：令，，，选项A，，，，A错误；选项B，，，，B错误；选项C，，，，根据不等式的加法性质，C正确.；选项D，，，，D错误.故选C.点睛：不等式基本性质相关的选择、填空题，可充分利用特殊值法的功能，先用特殊值试试，可以得到一些对命题的感性认识，如正好找到一组特殊值使命题

6、不成立，则可排除该选项，这种方法节时高效．2.【答案】A3.【答案】B【解析】等比数列的性质可知,故选.4.【答案】A【解析】分析：直接利用正弦定理即可得结果.详解：∵中，，，，∴由正弦定理得：，∵，∴，则或，故选．点睛：本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.5.【答案】B【解析】分析：分析程序中各变量、各语句

7、的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加并输出的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．详解：模拟程序的运行，可得满足条件，执行循环体，满足条件，执行循环体，…满足条件，执行循环体，此时，应该不满足条件，退出循环输出．则循环体的判断框内应填入的条件是：？故选：B．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．6.【答案】D7.【答案】B【解析】如图，连接，，易得：，∴与所成角即为所求，连接，易知△为等边三角形，∴异面直线与所成的角大小等于.故选：B点睛：本题主

8、要考查异面直线所成的角问题,难度一般．求异面直线所成角的步骤:1平移,将两条异面直线平移成相交直线．2定角,根据异面直线所