2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 理 (I)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题理(I)第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．在△ABC中，BC=2，B=60°，若△ABC的面积等于，则AC边长为（　）A.B.2C.5D.3.已知圆=100,则直线4x-3y=50与该圆的位置关系是()A相离B相切C相交D无法确定4.设数列{an}中a1=2，an+1=2an，Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=126，则n=（）A.

2、4B.9C.6D.125.设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列说法正确为（　）A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m6.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=b，A=2B，则cosB等于（　）A．B．C．D．7.若数列{an}的前n项和则数列中a3等于（）A.3B.4C.6D.128.设满足，则Z=的最大值为（）A.4B.9C.10D.129.在中，内角A,B,C的对边分别为，若，则()A.B.C.D.10．已

3、知等比数列的前n项和，则数列的前10项和等于（）A．1023B．55C．45D．3511．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A．18B．22C．21D．3212.某直三棱柱的侧棱长等于2,底面为等腰直角三角形且腰长为1,则该直三棱柱的外接球的表面积是()A．πB．2πC．4πD．6π第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题:(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.若直线过圆的圆心，则的值为;14.若函数，则;15.《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问

4、：五人各得几何？”其意思为“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子．”这个问题中，得到橘子最多的人所得的橘子个数是　;16.如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且FD=EA=1．则直线EB与平面ECF所成角的正弦值为.三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(10分)已知平面直角坐标系内一点A（3，2）.(1)求经过点A(3,2),且与直线x+y-2=0平行的直线的方程;

5、(2)求经过点A(3,2),且与直线2x+y-1垂直的直线的方程；(3)求点A（3,2）到直线3x+4y-7=0的距离.18．(12分)设x，y满足约束条件，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，（1）求a+4b的值.（2）求的最小值.19．(12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知sinB+sinC=msinA（m∈R），且a2﹣4bc=0．（1）当a=2，时，求b、c的值；（2）若角A为锐角，求m的取值范围.20．(12分)（12分）已知{an}是等差数列，{bn}是各项均

6、为正数的等比数列，且b1=a1=1，b3=a4，b1+b2+b3=a3+a4．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．21.(12分)已知圆=9内有一点P(-1,2),AB为过点P的弦且倾斜角为.(1)若，求弦AB的长;(2)当弦AB被点P平分时,求出直线AB的方程.22．（12分）如图，在直三棱柱中ABC﹣A1B1C1中，二面角A﹣A1B﹣C是直二面角，AB=BC═2，点M是棱CC1的中点，三棱锥M﹣BCA1的体积为1．（I）证明：BC丄平面ABA1（II）求

7、平面ABC与平面BCA1所成角的余弦值．　xx下学期七校教学联盟期末考试高一数学（理科）参考答案一．选择题1-6DABCBD7-12ACACBD二.填空题13.014..15.1816.三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(10分)（1）x+y-5=0;（2）x-2y+1=0；(3)218.(12分)解：(1)不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线8x﹣y﹣4=0与y=4x的交点B（1，4）时，目标函数z=ax+by（a

8、＞0，b＞0）取得最大2，即a+4b=2，（6分）(2)则=（a+4b）（）=（5+）（5+4）=；当且仅当a=2b时等号成立；（12分）19(12分)解：（1）由题意得b+c=ma，a2﹣4bc=0．当时，，bc=1．解得．（6分）（2）．∴，又由b+c=ma可得m＞0，所以．（12分）20．(12分)解：（1）设数列{an}的公差为d，{b