2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题理 (III)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题理(III)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1、请考生务必在规定位置填全自己的班级、姓名、考场及考号。2、答题务必答在答题卡上，否则无效，密封线外不要答题。3、请做到：仔细阅题认真思考规范书写尽力作答一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（）A．B．C．D．2函数是（）A．最小正周期为2πB．最小正周期为C．最小正周期为πD．最小正周期为4π3．设向量a，b的长度分别为4和3，夹角为60°，则a·b的值

2、为()A.6B.13C.D4.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）A7B12C17D345.已知向量，且，则m=（）A－8B－6C6D86．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有北乡算八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少衰出之，问各几何？”意思是:北乡有8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡各征集多少人？在上述问题中,需从西乡征集的人数是（）A.1

3、02B.112C.130D.1367.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度8．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若＝a，＝b，则＝(　　)A.a＋bB.a＋bC.a＋bD.a＋b9.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率()ABC.D.10.函数的部分图像如图所示，则()ABCD11、若sinx＜，则x的取值范围为（　　）A(2kπ，2kπ+)∪(2kπ+

4、，2kπ+π)B(2kπ+，2kπ+)C(2kπ+，2kπ+)D(2kπ－，2kπ+)以上k∈z12.已知函数的图像与直线交于两点，若的最小值为，则函数的一条对称轴是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共10，每小题4分，共40把答案填在题中横线上．）13.若向量a=(2，1)，b=(-3，4)，a+b=.a·b=.14.如图是我国三国时期著名数学家赵爽弦图.图中大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3.现向大正方形内随机抛一粒绿豆，则绿豆落在小正方形内的概率为__________.15.已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为

5、.16.求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=_____________。第II卷（共90分）三、解答题：（本大题共6小题，共60分．）17．（本小题满分12分）求下列值：（1）（2）（3）（4）18．（本小题满分10分）改革开放以来，我国高等教育事业有了迅速发展，这里我们得到了某省从1990—xx年18—24岁的青年人每年考入大学的百分比。我们把农村、县镇和城市分开统计。为了便于计算，把1990年编号为0，1991年编号为1……xx年编号为10.如果把每年考入大学的百分比作为因变量，把年份从0到10作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：城市县镇农

6、村（1）在同一坐标系内作出三条回归直线。（2）对于农村青年来讲，系数等于0.5意味着什么？（3）在这一阶段，三个组哪一个的大学入学率年增长最快？19.（本小题满分12分）（1）已知

7、a

8、=4，

9、b

10、=3，（2a-3b）·（2a+b）=61，求a与b的夹角．（2）已知

11、a

12、=，

13、b

14、=2，a与b的夹角为30，求

15、a+b

16、，

17、a-b

18、。20．（本小题满分12分）在△ABC中，求cosC的值21.（本小题满分12分）某养殖场的水产品在临近收获时，工人随机从水中捕捞100只，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）求这组数据的众数；（Ⅱ）现按分层抽样从

19、质量为，的水产品中随机抽取只，再从这只中随机抽取只，求这只水产品中恰有只在内的概率；(Ⅲ)某经销商来收购水产品时，该养殖场现还有水产品共计约只要出售，经销商提出如下两种收购方案：方案A：所有水产品以元/只收购；方案B：对质量低于克的水产品以元/只收购，不低于克的以元/只收购.通过计算确定养殖场选择哪种方案获利更多？22.（本小题满分12分）已知向量，函数，且的图像过点和点.（I）求的值；（II）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单