2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 理(含解析) (III)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题理(含解析)(III)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为，根据任意角的定义可知，由三角函数的诱导公式可知，故本题的正确选项为D.考点：任意角的三角函数.2.不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得，即，所以不等式的解集为，故选A．考点：分式不等式的解集．3.下列命题正确的是()A.若两条直线和同一个平面所成

2、的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行【答案】C【解析】试题分析：A中两直线平行，相交或异面；B中两平面可能平行可能相交；C中命题正确；D中两个平面可能相交可能平行考点：空间线面位置关系视频4.在中，若，则是（）A.锐角三角形；B.直角三角形；C.钝角三角形；D.直角三角形或钝角三角形【答案】B【解析】分析：由利用两角和的正弦公式，得到，可得，从而

3、可得结果.详解：中，若，则，，，故三角形是直角三角形，故选B.点睛：判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.5.已知是等差数列，，则该数列前10项和等于（）A.64B.100C.110D.120【答案】B【解析】解：设公差为d，则由已知得2a1+d="4"2a1+13d=28⇒a1="1"d=2⇒S

4、10=10×1+10×9=100，故选B．6.已知非零向量，且则一定共线的三点是()A.A、B、DB.A、B、CC.B、C、DD.A、C、D【答案】A【解析】分析：由向量加法的“三角形”法则，可得，从而可得结果.详解：由向量的加法法则可得，所以，与共线，又两线段过同点，故三点一定共线，故选A.点睛：本题考查平面向量基本定理的应用，向量的加法法则，考查利用向量的共线来证明三点共线，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力.7.在正项等比数列中，，则的值是（）A.10000B.1000C.100D.10【答案】C【解析

5、】试题分析：因为，同底对数相加得，用等比数列的性质得，，所以，所以.考点：1.对数的运算；2.等比数列的性质.8.若是的一个内角，且则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：是的一个内角,，又，所以有，故本题的正确选项为D.考点：三角函数诱导公式的运用.9.同时具有以下性质：“①最小正周期实；②图象关于直线③在上是增函数”的一个函数是（）A.B.C.D.【答案】C考点：三角函数的周期，单调性，对称性．10.若，，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设与的夹角为，由可知，即，求

6、得，故本题的正确选项为B.考点：向量的运算即向量的夹角.【方法点睛】本题主要考察向量的运算及夹角.首先要清楚向量垂直的性质即两向量数量积为零，而向量的数量积即可以表示为对应组标的乘积，也可以表示为两向量模长与夹角余弦三者的乘积，因此可通过求家教的余弦的方法来求得向量的夹角，即利用来求得夹角的余弦，进而求得夹角.其次要注意同一向量的数量积等于模长的平方.11.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A.B.1C.D.【答案】C【解析】该几何体为三棱锥，其直观图如图所示，体积．故选.12.将函数的图象向左平移

7、个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象，若，且，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用三角函数的图象变换，可得，由可得，取，取即可得结果.详解：的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，，且，，，因为，所以时，取为最小值；时，取为最大值最大值为，故选A.点睛：本题主要考查三角函数图象的变换以及三角函数的性质，属于中档题.能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.定义“等

8、和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和，已知数列是等和数列，且，公和为5那么______；【答案】3【解析】由题意得，所以14.已知实数满足不等式组则关于的方程两根之和的最大值是______；【答案】7【解析】分析：作出不等式组表示的平面区域，列出目标函数，根据得，利用直线在轴上的截距求出最大.详