2019-2020学年高一数学下学期期中试题 理 (III)

《2019-2020学年高一数学下学期期中试题 理 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年高一数学下学期期中试题理(III)本试卷由两部分组成。第一部分：高一数学第一学期期末前的基础知识和能力考查，共44分；选择题包含第1题.第7题.第9题.共20分填空题没有，共0分解答题包含第19题.第22题，共24分第二部分：高一数学第一学期期末后的基础知识和能力考查，共106分选择题包含第2题.第3题.第5题.第6题.第8题，第10题.第10题.第12题，共40分填空题包含第13题.第14题.第15题，第16题，共20分解答题包含第17题.第18题.第20题.第21题，共46分全卷共计150分。考试时间120分钟.一．选择

2、题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A.B.C.D.2.已知且，则A.B.C.D.3.若则在方向上的投影是A.B.C.D.4.在中，则＝A．B．C．D．5.设，则A.B.C.D.6.如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为A.1B.C.D.37.已知两点若点P是圆上的动点，则面积的最小值为A．6B.C．8D.8.若为第一象限角，且，则的值为A.B.C.D.9.已知四棱锥的三视图如图，则四棱锥的全面积为A．B．C．5D．410.已知两个单位向量的夹角为，则的最小值为A.B.C.1D

3、.11.同时满足下列三个条件的函数为①在上是增函数；②为上的偶函数；③最小正周期为．A.B.C.D.12.将函数的图象向右平移个单位后，所得函数图象关于原点对称，则的取值可能为A.B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知角的终边经过点，则___________.14.在中，，D是边BC上的一点，则＝__________．15.已知，则___________．16.函数的图像为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）.①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③在区间内是增函数.三．解答题：解答应写出文字

4、说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知，且为第三象限角.（1）求的值；（2）求的值.18.（本小题满分12分）设两个向量，满足，.（1）若，求的夹角；（2）若夹角为60°，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）如图，已知矩形所在的平面，分别为的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：面；（3）求与面所成角大小的正弦值.20.（本小题满分12分）函数（，，）的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）若将的图象向右平移个单位，再将所得图象的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，求不等式的解集．2

5、1.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在区间上的最大值，并求出取得最大值时的值.22.（本小题满分12分）设为奇函数，且实数。(1)求的值；(2)判断函数在的单调性，并写出证明过程；(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.深圳高级中学（集团）xx--xx第二学期期中考试高一数学（理科）命题人：彭仕主审题人：李媛雪本试卷由两部分组成。第一部分：高一数学第一学期期末前的基础知识和能力考查，共44分；选择题包含第1题.第7题.第9题.共20分填空题没有，共0分解答题包含第19题.第22题，共24分第二部分：高一数

6、学第一学期期末后的基础知识和能力考查，共106分选择题包含第2题.第3题.第5题.第6题.第8题，第10题.第10题.第12题，共40分填空题包含第13题.第14题.第15题，第16题，共20分解答题包含第17题.第18题.第20题.第21题，共46分全卷共计150分。考试时间120分钟。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D2.A3.C4.C5.A6.B7.B8.B9.B10.B11.D12.D二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.-414.16.①②③三．解答题：解答应写出

7、文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：（1）已知得，且为第三象限角,所以（2）18.（1）由得，，又，，∴∴，又，∴的夹角为120°.（2）由已知得.∴，∵向量与的夹角为钝角∴，解得.设.∴，解得.∴当时，.即时，向量与的夹角为180°.∴向量与的夹角为钝角时，的范围是19.解：记中点为，易得平行且等于，（1）证明：如图，取的中点，连结，则有，且，∴四边形是平行四边形.∴.∵平面，平面，∴平面；（2）证明：∵平面平面平面.∴，∵，∴平面，又∵平面，∴，∵，为中点，∴，又∵，∴平面.∵，∴平面.（3）易得即为与面所成角，，所以，与面所成角大小的正

8、弦值为；20.（1）由图可知，，∴，．将点代入得，．∵又，∴∴．（2）由题可知，．∵∴∴∴即所以不等式的解集为：．21．（1）∵∴∴，即