2019高考数学二轮复习 小题专项练习（八）空间几何体的三视图、表面积与体积理

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1、小题专项练习(八)　空间几何体的三视图、表面积与体积一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．1B．2C．3D．62．[2018·成都经开区实验中学月考]如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，用过点A、E、C1的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图(也称主视图)是(　　)3．[2018·宁夏六盘山第三次模拟]《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示

2、，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为(　　)A．2B．2＋4C．4＋4D．4＋64.[2018·江西重点中学第二次联考]如图所示，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为(　　)A.B．4C.D.5．[2018·海南第三次联合考试]某柱体的三视图如图所示(单位：cm)，则该柱体的侧面积为(　　)A．40cm2B．56cm2C．60cm2D．76cm26．[2018·峨山一中五月月考]已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的

3、半径为(　　)A.B．2C.D．37．[2018·山东沂水县期中]某底面为正方形的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为(　　)A．2B．2＋C．3＋D．3＋8．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为(　　)A．2B．2C．3D．29.[2018·江淮十校第三次联考]《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提出如下问题：“今有刍童，下广两丈，袤三丈，上广三丈，袤四丈，高三丈，问积几何？”翻译成现代

4、文是“今有上下底面皆为长方形的草垛，下底(指面积较小的长方形)宽2丈，长3丈；上底(指面积较大的长方形)宽3丈，长4丈；高3丈．问它的体积是多少？”现将该几何体的三视图给出如图所示，则该几何体的体积为(　　)立方丈．A.B．24C．27D．18＋610．[2018·哈尔滨六中冲刺押题卷(二)]某正四棱锥的正视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的侧棱长是(　　)A.B.C．4D．411．[2018·成都第三次诊断性检测]在正三棱柱ABC－A1B1C1(底面是正三角形，侧棱垂直于底面的棱柱)中，所有棱长之和为定值a.若正三棱柱ABC－A1B1C1的顶点都在球O

5、的表面上，则当正三棱柱侧面积取得最大值24时，该球的表面积为(　　)A．4πB.C．12πD.12.[2018·康杰中学模拟]如图是某四棱锥的三视图，其中正视图是边长为2的正方形，侧视图是底边长分别为2和1的直角梯形，则该几何体的体积为(　　)A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．13．[2018·江苏赣榆县模拟]若圆柱的侧面展开图是边长为4cm的正方形，则圆柱的体积为________cm3.14．[2018·江苏卷]如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．

6、15．[2018·江苏徐州质检]已知正四棱柱的底面边长为3cm，侧面的对角线长是3cm，则这个正四棱柱的体积是________cm3.16．[2018·浙江杭州质量检测]一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________，表面积是________．