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时间:2019-11-14
《2019年高考数学 考点27 数系的扩充与复数的引入必刷题 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点27数系的扩充与复数的引入1.设复数满是(其中为虚数单位),则在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B2.已知,则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】已知,,共轭复数为:,对应的点为(2,-1)在第四象限.故答案为:D.3.若复数,是虚数单位,则的共轭复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】复数,则z的共轭复数在复平面内对应的点(3,﹣2)在第四象限.故选:D.4.已知复数,为虚数单位,
2、则A.B.C.D.【答案】B5.若复数满足,则的共轭复数的虚部为()A.B.C.D.【答案】C【解析】,,共轭复数的共轭复数的虚部1故选C.6.设复数,其中是实数,是虚数单位,若,则复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】由可得:,解得,复数在复平面内对应的点位于第一象限故选7.在复平面内,复数的对应点坐标为,则的共轭复数为()A.B.C.D.【答案】A8.是虚数单位,复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】由题得=所以复数对应的点为(-1,1),所以其
3、对应的点在第二象限.故答案为:B9.若复数为纯虚数,则实数的值为()A.B.C.1D.2【答案】A【解析】复数为纯虚数,所以且,解得,故选A.10.若复数,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为,所以,故选B.11.记复数的共轭复数为,已知复数满足,则A.B.C.D.【答案】B12.若,,则 A.6B.C.D.【答案】B【解析】,,.故选:B.13.复数的共轭复数为,满足,则复数()A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意可得,所以,解得,所以复数.故选D.14.已知为虚数单位,现有下面四个命题若复数满足,则;若复数满足,则为纯虚数;若复数满足
4、,则;复数与,,在复平面内对应的点关于实轴对称.其中的真命题为()A.B.C.D.【答案】D15.若复数为纯虚数,则=A.B.13C.10D.【答案】A【解析】由复数的运算法则有:,复数为纯虚数,则,即.本题选择A选项.16.已知是虚数单位,复数在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】由题意知复数i对应的点(-2,1)在第二象限,故答案为:B.17.下面是关于复数的四个命题:;;;.其中真命题为A.B.C.D.【答案】B18.已知复数(为虚数单位),则的虚部为( )A.-1B.0C.1D.i【答案】
5、C【解析】复数,所以复数的虚部为1,故选C.19.已知=a+i(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b等于( )A.-4B.4C.-10D.10【答案】A20.为虚数单位,复数在复平面内对应的点所在象限为()A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限【答案】C【解析】,复数在复平面内对应坐标为,所以复数在复平面内对应的点在第四象限,故选C.21.为实数为实数,则=_______.【答案】【解析】因为为实数,所以有,解得,故答案是.22.已知x∈R,复数z1=1+xi,z2=2+i,若为纯虚数,则实数x的值为_______.【答案】-2【解析】i
6、为纯虚数,则,即.23.若复数z满足(12+5i)=,则=________【答案】24.已知为虚数单位,且复数满足,则=_____.【答案】【解析】由,得,,,故答案为.25.已知复数满足,则__________.【答案】-4.【解析】设z=x+yi,x,y∈R,所以所以x=0,y=-2,所以.故答案为:-4
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