2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(10)

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1、2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(10)一、选择题(每小题5分,共60分)1.若集合,,那么()....2.若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则....3.函数的最大值是()....4.已知函数的图象过点,则的反函数的图象一定过点()....5.设集合,,映射满足,则映射的个数为().1.2.3.4A.B.C.D.6.为了得到函数的图象,可以把函数的图象A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度O1245-33-27.如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是 A.在区间(-2,1)上是增函数B.在(1,3)上是减函数C

2、.在(4,5)上是增函数D.当时,取极大值8.若函数为奇函数,则的值为()A.B.C.D.9.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则()A.f(2)>f(3)B.f(3)>f(6)C.f(3)>f(5)D.f(2)>f(5)10.已知a>0且a≠1,若函数f(x)=loga(ax2–x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是()A.(1,+∞)B.C.D.11.用表示三个数中的最小值,,(x0),则的最大值为 ()A.4B.5C.6D.712.若函数f(x)=,若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是A.(-∞,-1)∪(2

3、,+∞)B.(-2,1)C.(-∞,-2)∪(1,+∞)D.(-1,2)二、填空题(每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)13.设全集是实数集,,,则图中阴影部分所表示的集合是。14.函数的导数为________。15.设是周期为2的奇函数,当时,=,=______.16.函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;②若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);③若f:A→B为单函数,则对于

4、任意b∈B,它至多有一个原象;④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号)三、解答题(本大题共四个小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算过程)17.设(1)求的定义域(2)在的图象上是否存在两个不同的点,使过这两点的直线与轴平行?证明你的结论。18.已知、是的两个内角,且、是方程的两个实根,求的取值范围。19.某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为吨,()(Ⅰ)从供水开始到第几小时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨?(Ⅱ)若蓄水

5、池中水量少于80吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的24小时内,有几小时出现供水紧张现象。20.已知为实数,函数,若,求函数在上的最大值和最小值。21.已知函数在x=2处有极值,且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.(1)求函数的单调区间;(2)求函数的极大值与极小值的差22.设关于的函数,其中为实数集上的常数,函数在处取得极值0.(1)已知函数的图象与直线有两个不同的公共点,求实数的取值范围;(2)设函数,其中,若对任意的,总有成立,求的取值范围.参考答案CBDACDCABACB13、(1,2]14、15、16、②③17.解:(1)令,则(且),,故=,即=,(

6、2)任取,且若,则,即,又<即若,易得综上可知,当且时,在上为增函数,则在的图象上不存在两个不同点,使过这两点的直线与轴平行。18.依题意有,+=,====1,。从而,故,即方程的两个实根均在内设则函数与轴有两个交点,且交点在内;又函数的图象是开口向上的抛物线,且对称轴方程为,故其图象满足即解之,得故所求的范围是19.解:Ⅰ.设小时后蓄水池中的水量为吨,则;令=;则,即;当,即时,,即从供水开始到第6小时时,蓄水池水量最少,只有40吨。Ⅱ.依题意,得;解得,,即,;即由,所以每天约有8小时供水紧张。20、由已知的由f'(-1)=0得a=2即所以f'(x)=0时,即或时,f(x)有极值1

7、+—+26最大值为;最小值为21、(1)∵,由题意得,解得a=-1,b=0,则,解>0,得x<0或x>2;解<0,得0

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