2019届高考物理二轮复习 计算题题型专练（三）功和能、动量

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1、计算题题型专练(三)　功和能、动量1．如图所示是某次四驱车比赛的轨道中的某一段。张华控制的四驱车(可视为质点)，质量m＝1.0kg，额定功率为P＝7W。张华的四驱车到达水平平台上A点时速度很小(可视为0)，此时启动四驱车的发动机并直接使发动机的功率达到额定功率，一段时间后关闭发动机。当四驱车由平台边缘B点飞出后，恰能沿竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向飞入圆弧轨道，且此时的速度大小为5m/s，∠COD＝53°，并从轨道边缘E点竖直向上飞出，离开E以后上升的最大高度为h＝0.85m。已知A、B

2、间的距离L＝6m，四驱车在AB段运动时的阻力恒为1N。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：(1)四驱车运动到B点时的速度大小：(2)发动机在水平平台上工作的时间；(3)四驱车对圆弧轨道的最大压力。答案　(1)3m/s　(2)1.5s　(3)55.5N2．如图所示，两个半径为R的四分之一圆弧构成的光滑细管道ABC竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线O1O2水平。轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m的小球接触(不拴接，小球的直径略小于管

3、的内径)，长为R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距离为R。开始时弹簧处于锁定状态，具有的弹性势能为3mgR，其中g为重力加速度。解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出。(1)求小球经C点时的动能；(2)求小球经C点时所受的弹力大小；(3)讨论弹簧锁定时弹性势能满足什么条件，从C点抛出的小球才能击中薄板DE。解析　(1)解除弹簧锁定后小球运动到C点过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒3mgR＝2mgR＋Ek解得Ek＝mgR(2)小球过C点时的动能Ek＝mv2设小球经过

4、C点时管道对小球的作用力为F，则mg＋F＝解得F＝mg，方向竖直向下(3)小球离开C点后做平抛运动竖直方向：2R＝gt2水平方向：x1＝v1t若要小球击中薄板，应满足R≤x1≤2R弹簧的弹性势能Ep＝2mgR＋mv解得弹性势能Ep满足mgR≤Ep≤mgR时，小球才能击中薄板。答案　(1)mgR　(2)mg　(3)mgR≤Ep≤mgR3．如图甲所示，质量均为m＝0.5kg的相同物块P和Q(可视为质点)分别静止于水平地面上A、C两点；P在按图乙所示随时间变化的水平力F作用下由静止开始向右运动，3s后

5、撤去力F，此时P运动到B点，之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞；已知B、C两点间的距离L＝3.75m，P、Q与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：(1)P到达B点时的速度大小v及其与Q碰撞前瞬间的速度大小v1。(2)Q运动的时间t。解析　(1)在0～3s内，对P由动量定理有：F1t1＋F2t2－μmg(t1＋t2)＝mv－0，解得：v＝8m/s设P在B、C两点间滑行的加速度大小为a，由牛顿第二定律有：μmg＝maP在B、C两点间做匀减速直线运动，有：v2－v＝2aL解得：v1＝

6、7m/s。(2)设P与Q发生弹性碰撞后瞬间的速度大小分别为v1′、v2有：mv1＝mv1′＋mv2mv＝mv1′2＋mv碰撞后Q做匀减速直线运动，有t＝解得：t＝3.5s。答案　(1)8m/s　7m/s　(2)3.5s4．如图所示，在高h1＝30m的光滑水平平台上，物块P以初速度v0水平向右运动，与静止在水平平台上的物块Q发生碰撞，mQ＝2mp，碰撞后物块P静止，物块Q以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道，B点的高度h2＝15m，圆弧轨道的圆心O

7、与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为L＝70m的水平粗糙轨道CD平滑连接，物块Q沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞。g取10m/s2。求：(1)物块Q由A到B的运动时间；(2)物块P初速度v0的大小；(3)若小物块Q与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出B点，最后停在轨道CD上的某点M(M点没画出)。设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为μ，求μ的取值范围。解析　(1)由于h1＝30m，h2＝15m，设物块Q从A运动到B的时间为t，则h1－h2＝gt2t＝s(

8、2)由R＝h1，Rcosθ＝h1－h2，所以θ＝60°小物块Q平抛的水平速度是v1，有＝tan60°解得v1＝10m/sP与Q发生碰撞的过程中系统的动量守恒，选取向右为正方向，由动量守恒定律得：mpv0＝mQv1由于mQ＝2mp解得v0＝20m/s(3)设小物块Q在水平轨道CD上通过的总路程为s，根据题意，该路程的最大值是smax＝3L路程的最小值是smin＝L路程最大时，动摩擦因数最小；路程最小时，动摩擦因数最大。由能量守恒知：mQgh1＋mQv＝μminmQgsmaxmQgh1＋mQv＝μm