2019年高中数学 第二章 平面解析几何初步双基限时练17（含解析）新人教B版必修2

《2019年高中数学 第二章 平面解析几何初步双基限时练17（含解析）新人教B版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高中数学第二章平面解析几何初步双基限时练17（含解析）新人教B版必修21．经过点(－，2)，倾斜角是30°的直线的方程是(　　)A．y＋＝(x－2)B．y＋2＝(x－)C．y－2＝(x＋)D．y－2＝(x＋)解析　由题意直线的斜率k＝tan30°＝，又因直线经过点(－，2)，所以直线方程为y－2＝(x＋)．答案　C2．已知直线方程y＋2＝－x－1，则(　　)A．直线经过定点(2，－1)，斜率为－1B．直线经过定点(－2，－1)，斜率为1C．直线经过定点(1，－2)，斜率为－1D．直线经过定点(－1，－2

2、)，斜率为－1解析　∵y－(－2)＝－[x－(－1)]，∴该直线过(－1，－2)，斜率为－1.答案　D3．下列四个命题中的真命题是(　　)A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示C．不经过原点的直线都可以用方程＋＝1表示D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示解析　直线的点斜式方程与斜截式方程不能表示斜率不存在的直线方程；直

3、线的两点式方程与截距式方程不能表示斜率为0与斜率不存在的直线，另外截距式方程还不能表示过原点的直线．故选B.答案　B4．直线2x－3y＋6＝0的截距式方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1解析　直线2x－3y＋6＝0的横、纵截距分别为x＝－3和y＝2，∴它的截距式方程为＋＝1.答案　B5．直线l经过(－2,2)且与直线y＝x＋6在y轴上的截距相等，则直线l的方程为(　　)A．x＋2y＋6＝0B．x－2y－6＝0C．2x－y＋6＝0D．2x－y－6＝0解析　设所求直线方程为y＝kx＋6.∵过(－2,

4、2)，∴－2k＋6＝2，∴k＝2，故l：2x－y＋6＝0.答案　C6．直线y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一坐标系中的图形可能是(　　)答案　D7．过点(3，－4)且平行于x轴的直线方程为__________．答案　y＝－48．若点M(a,12)在过点A(1,3)，B(5,7)的直线上，则a＝________.解析　过A、B的直线方程为x－y＋2＝0，∵M(a,12)在直线AB上，∴a－12＋2＝0，∴a＝10.答案　10能力提升9．经过点(4,9)，且在y轴上的截距为－3的直线方程为________．解析　k＝＝

5、3，∴y－9＝3(x－4)，即3x－y－3＝0.答案　3x－y－3＝010．直线l过(－3,2)，(9，－1)两点，求直线l的方程．解　＝，∴4y－8＝－x－3，∴x＋4y－5＝0.∴直线l的方程为x＋4y－5＝0.11．直线l过A(－2,3)，且与x轴、y轴分别交于M、N两点，若点A恰好为MN中点，求直线l的方程．解　设M(m,0)，N(0，n)，∵A为MN中点，∴∴∴M(－4,0)，N(0,6)．∴l的方程为＋＝1，即3x－2y＋12＝0.12．过点(－5，－4)作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两坐标轴所围

6、成的三角形面积为5.解　方法一：设直线l的方程为y＋4＝k(x＋5)，分别令y＝0，x＝0，得l在x轴、y轴上的截距为：a＝，b＝5k－4.由条件得ab＝±10，∴·(5k－4)＝±10，得25k2－30k＋16＝0无实数解；或25k2－50k＋16＝0，解得k1＝，k2＝.故所求的直线方程为8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝0.方法二：设l的方程为＋＝1，因为l经过点(－5，－4)，则有＋＝1.①又∵ab＝±10，②联立①、②，得方程组解得或因此，所求直线方程为8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝0.

7、品味高考13．过点A(1,4)且在x轴、y轴上的截距的绝对值相等的直线条数为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4解析　当直线经过原点时，横截距、纵截距都为0，符合题意．当直线不经过原点时，设直线方程为＋＝1，由题意得解得或综上可知，符合题意的直线共有3条．答案　C