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《2019年高中数学 第二章 平面解析几何初步双基限时练18（含解析）新人教B版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高中数学第二章平面解析几何初步双基限时练18（含解析）新人教B版必修21．直线mx－y－m＋2＝0经过一定点，则该点的坐标为( )A．(－1,2)B．(1,2)C．(2，－1)D．(2,1)解析 m(x－1)－y＋2＝0，∴当x＝1时，y恒等于2，故该直线恒过(1,2)．答案 B2．若直线mx＋ny＋12＝0在x轴、y轴上的截距分别是－3和4，则m和n的值分别是( )A．4,3B．－4,3C．4，－3D．－4，－3解析 令x＝0，则y＝－＝4，∴n＝－3.令y＝0，则x＝－＝－3，∴m＝4.答案 C3．若方程(6a2－a－2)x＋(3a2－5a＋2)y＋a－1＝0
2、表示平行于x轴的直线，则a的值为( )A.B．－C.或－D．1解析 ∴a＝－.答案 B4．已知ab<0，bc<0，则直线ax＋by＝c通过( )A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限解析 直线方程可以变式为y＝－x＋，∵ab<0，bc<0，∴－>0，<0，∴直线过一、三、四象限．答案 C5．若直线l与直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A、B两点，且AB的中点为P(1，－1)，则直线l的斜率为( )A.B．－C.D．－解析 设直线l与直线y＝1交于A(x1,1)，与直线x－y－7＝0交于B(x2，y2)，∵AB中点为P(1，－1)，
3、∴y2＝－3，代入直线x－y－7＝0中可得x2＝4，∴B(4，－3)，∴k＝＝－.答案 D6．设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且
4、PA
5、＝
6、PB
7、，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是( )A．x＋y－5＝0B．2x－y－1＝0C．2x－y－4＝0D．2x＋y－7＝0解析 ∵P点在直线PA上，故P(2,3)，A(－1,0)．设B(x,0)(x≠－1)，∵
8、PA
9、＝
10、PB
11、，∴＝.∴x＝5.∴B(5,0)．∴直线PB的方程为x＋y－5＝0.答案 A7．已知两点A(－1，－2)，B(2,4)，直线l：ax＋3y－5＝0通过线段AB的中点，则a＝_____
12、_____.解析 由中点公式得AB的中点为，∴a＋3－5＝0，∴a＝4.答案 48．已知3a＋2b＝5，其中a、b是常数，则直线ax＋by－10＝0必过定点________．解析 ∵3a＋2b＝5，∴6a＋4b－10＝0，∴直线ax＋by－10＝0过定点(6,4)．答案 (6,4)能力提升9．已知A(2,1)，B(－4,7)，则经过AB中点且在y轴上的截距为－2的直线方程为____________________．解析 AB中点(－1,4)，设直线方程为y＝kx－2，∵该直线过AB中点，∴4＝－k－2，∴k＝－6，∴直线方程为6x＋y＋2＝0.答案 6x＋y＋2＝010．根据下
13、列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：(1)斜率为，且经过点A(5,3)；(2)斜率为4，在y轴上的截距为－2；(3)经过C(－1,5)，D(2，－1)两点．解 (1)由点斜式方程得y－3＝(x－5)，即x－y＋3－5＝0.(2)y＝4x－2，即4x－y－2＝0.(3)由两点式方程得＝，即2x＋y－3＝0.11．设直线l的方程为(m＋1)x＋y＋(2－m)＝0，证明：l恒过第四象限．证明 直线l的方程可化为(x－1)m＋x＋y＋2＝0，令∴∴l过定点(1，－3)．∵点(1，－3)在第四象限，∴l恒过第四象限．12．已知△ABC的顶点A(5，－2)，B(7,3)且边AC的中
14、点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上．(1)求顶点C的坐标；(2)求直线MN的方程．解 (1)设M(0，m)，N(n,0)，则∴xC＝0－5＝－5，yC＝0－3＝－3.∴点C的坐标为(－5，－3)．(2)∵2m＝yC＋yA＝－3＋(－2)＝－5，故m＝－.2n＝xC＋xB＝－5＋7＝2，故n＝1.∴直线MN的方程为＋＝1，即5x－2y－5＝0.品味高考13．把直线x－y＋－1＝0绕点(1，)逆时针旋转15°后，所得直线l的方程是( )A．y＝－xB．y＝xC．x－y＋2＝0D．x＋3y－2＝0解析 ∵x－y＋－1＝0的斜率为1，∴倾斜角为45°.∴l的斜率为tanα＝tan6
15、0°＝，l的方程为y－＝(x－1)，即y＝x.答案 B
