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《2019年高中数学 第二章 平面解析几何初步双基限时练26（含解析）新人教B版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高中数学第二章平面解析几何初步双基限时练26（含解析）新人教B版必修2基础强化1．有下列叙述：①在空间直角坐标系中，在Ox轴上的点的坐标一定是(0，b，c)；②在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定可写成(0，b，c)；③在空间直角坐标系中，在Oz轴上的点的坐标可记作(0,0，c)；④在空间直角坐标系中，在xOz平面上点的坐标是(a,0，c)．其中正确的个数是( )A．1 B．2C．3D．4解析 ①中Ox上点的坐标形式为(a,0,0)，即y坐标与z坐标均为0；②③④正确．故
2、选C.答案 C2．在空间直角坐标系中，点(－2,1,4)关于x轴的对称点的坐标是( )A．(－2,1，－4)B．(－2，－1，－4)C．(－2,1,4)D．(2,1，－4)答案 B3．若半径为r的球在第Ⅴ卦限内，且与各坐标平面均相切，则球心的坐标是( )A．(r，r，r)B．(r，r，－r)C．(－r，－r，r)D．(r，－r，r)答案 B4．已知点A(－3,1,5)与点B(4,3,1)，则AB的中点坐标是( )A.B.C．(－12,3,5)D.答案 B5．如图所示，正方体的棱长为1，M是所在棱的中点，N是
3、所在棱的四分之一分点，则M，N之间的距离为( )A.B.C.D.解析 根据题意，得点M和点N的坐标分别为，，根据空间两点间的距离公式，得点M，N之间的距离为d(M，N)＝＝.故选B.答案 B6．已知P点是Q(2，－3,5)关于xOy面的对称点，则d(P，Q)等于( )A．10B.C.D．38解析 P(2，－3，－5)，d(P，Q)＝
4、5－(－5)
5、＝10.答案 A7．已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的面积为________．解析
6、AB
7、＝＝.
8、AC
9、＝＝.
10、BC
11、
12、＝＝.显然
13、AC
14、2＋
15、BC
16、2＝
17、AB
18、2.故△ABC是直角三角形．∴S△ABC＝××＝.答案 8．已知A(1－t,1－t，t)，B(2，t，t)，则
19、AB
20、的最小值为________．解析
21、AB
22、＝＝.∴当t＝时，
23、AB
24、有最小值为.答案 能力提升9．若点P(x，y，z)到A(1,0,1)，B(2,1,0)两点的距离相等，则x，y，z满足的关系式是________，猜想它表示的图形是________．解析 由两点间距离公式得(x－1)2＋y2＋(z－1)2＝(x－2)2＋(y－1)2＋z2，化简得2x＋2y
25、－2z－3＝0，由几何图形的性质知这个方程表示线段AB的中垂面．答案 2x＋2y－2z－3＝0 线段AB的中垂面10.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分别是PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD＝2.建立适当的空间直角坐标系，写出点A、B、C、D、P、E、F的坐标．解 ∵PA＝PD，面PAD⊥面ABCD，∴过P做PO⊥AD交AD于O，则PO⊥面ABCD且O是AD中点，以O为原点，OA为x轴，OF为y轴，OP为z轴建立空间直角坐标系，如图所示．∵PA＝PD＝AD＝2
26、，∴O(0,0,0)，A(，0,0)，B(，2，0)，C(－，2，0)，D(－，0,0)，P(0,0，)，E(－，，)，F(0，，0)．11．已知A(3,3,1)，B(1,0,5)，求：(1)d(A，B)；(2)线段AB的中点坐标；(3)到A，B两点距离相等的点P(x，y，z)的坐标x，y，z满足的条件．解 (1)由空间两点间的距离公式，得d(A，B)＝＝.(2)线段AB的中点坐标为，即为.(3)点P(x，y，z)到A，B的距离相等，则＝，化简得4x＋6y－8z＋7＝0，即到A，B距离相等的点P的坐标(x，y，z
27、)满足的条件是4x＋6y－8z＋7＝0.12．试在坐标平面yOz内的直线2y－z＝1上确定一点P，使P到Q(－1,0,4)的距离最小．解 ∵点P在yOz平面内，∴可设P(0，y,2y－1)，由两点间的距离公式得
28、PQ
29、＝＝＝.显然当y＝2时，
30、PQ
31、取最小值，这时点P(0,2,3)．品味高考13．如图所示，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，棱长为1，点P在对角线BD′上且BP＝BD′，则点P的坐标为( )A.B.C.D.解析 点P在坐标面xDy上的射影落在BD上．∵BP＝BD′，∴点P的x坐标和y坐标都为，
32、点P的z坐标为.故点P的坐标为.答案 D
