2019年高中数学 第二章 平面解析几何初步双基限时练14（含解析）新人教B版必修2

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1、2019年高中数学第二章平面解析几何初步双基限时练14（含解析）新人教B版必修21．下列命题中，正确的是(　　)A．向量的数量是一个正实数B．一个向量的坐标就是这个向量终点坐标C．向量的数量等于d(A，B)D．两个向量相等，它们的坐标也相等解析　向量的数量可以是任意实数，由于d(A，B)≥0，故A、C都错误；向量的坐标等于它终点的坐标减去它起点坐标，故B错误．答案　D2．已知数轴上M(－2)，N(x)，MN＝－3，则x的值为(　　)A．5B．－5C．1D．－1解析　x－(－2)＝－3，x＝－5.答案　B3．已知数轴上两点A(－4)，B(1)，则d(A，B)＝(　　)A

2、．5B．－5C．3D．－3解析　d(A，B)＝

3、－4－1

4、＝5.答案　A4．若数轴上两点A(6)，B(2)，则＝(　　)A．3B.C．1D．－1解析　

5、AB

6、＝

7、BA

8、＝

9、6－2

10、＝4，∴＝1.答案　C5．将点A(－2)沿x轴的负方向移动3个单位得到B点，则BA的值为(　　)A．5B．－5C．－3D．3解析　BA＝－2－(－2－3)＝3.答案　D6．如图所示，设是x轴上的一个向量，O是原点，则下列各式不成立的是(　　)A．OA＝

11、

12、B．OB＝

13、

14、C．AB＝OB－OAD．BA＝OA－OB解析　B不成立，因为OB<0，

15、

16、>0.答案　B7．已知数轴上有三点A、B、C，且A

17、(－1)，AB＋BC＝3，则C点的坐标为________．解析　AB＋BC＝AC＝3，∵A(－1)，∴C(2)．答案　(2)8．如图中，AB＝__________，CB＝__________，

18、CB

19、＝__________.解析　AB＝1－(－2)＝3，CB＝1－4＝－3，∴

20、CB

21、＝

22、－3

23、＝3.答案　3　－3　3能力提升9．当数轴上三点A，B，O互不重合时，它们的位置关系有六种不同的情形，其中使AB＝OB－OA和

24、

25、＝

26、

27、－

28、

29、同时成立的情况的种数有________．解析　AB＝OB－OA对A、B、O的任意位置关系均成立，满足

30、

31、＝

32、

33、－

34、

35、的位置关系有如下两种关

36、系：①，②.答案　210．已知A、B、C是数轴上的三个点，满足A(2)、B(－6)、AC＝2.求：(1)点C的坐标；(2)线段BC的中点D的坐标．解　(1)设点C的坐标为x1.∵AC＝2，∴x1－2＝2.∴x1＝4，∴C(4)．(2)解法1　设点D的坐标为x2，∵D为线段BC中点，∴＝，∴x2－(－6)＝4－x2，∴x2＝－1，∴D(－1)．解法2　D点坐标为＝－1，即D(－1)．11．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3.(1)求向量、的数量；(2)求所有满足条件的点B到原点O的距离之和．解　(1)∵A与原点的距离为3，∴A(3)或A

37、(－3)．当A(3)时，∵A、B距离为1，∴B(2)或B(4)，这时的数量为3，的数量为－1或1，当A(－3)时，∵A、B距离为1，∴B(－4)或B(－2)，此时的数量为－3，的数量为－1或1.(2)满足条件的所有点B到原点的距离和为s＝2＋4＋4＋2＝12.12．已知A、B、C是数轴上任意三点．(1)若AB＝5，CB＝3，求AC；(2)证明：AC＋CB＝AB.解　(1)∵AC＝AB＋BC，∴AC＝AB－CB＝5－3＝2.(2)证明　设数轴上A、B、C三点的坐标分别为xA、xB、xC，则AC＋CB＝(xC－xA)＋(xB－xC)＝xB－xA＝AB，∴AC＋CB＝AB.

38、品味高考13．下列说法正确的个数有(　　)①数轴上的向量的坐标一定是一个实数　②向量的坐标等于向量的长度　③向量与向量的长度一样④如果数轴上两个向量的坐标相等，那么这两个向量相等A．1B．2C．3D．4解析　①③④是正确的，故选C.答案　C