2019年高中数学 第三章 概率双基限时练21（含解析）北师大版必修3

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1、2019年高中数学第三章概率双基限时练21（含解析）北师大版必修3一、选择题1．从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　)A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”答案　C2．若P(A＋B)＝1，则互斥事件A与B的关系是(　　)A．A与B之间没有关系B．A与B是对立事件C．A、B不是对立事件D．以上都不对解析　∵A与B为互斥事件，∴P(A∪B)＝1可化为P(A)＋P(B)＝1

2、，∴A与B是对立事件．答案　B3．从某班学生中任取1人，若该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,170]的概率为0.4，则该同学的身高超过170cm的概率为(　　)A．0.6B．0.8C．0.4D．0.2解析　P＝1－0.2－0.4＝0.4.答案　C4．从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于4.8g的概率为0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8,4.85)范围内的概率是(　　)A．0.62　　　　　　　　　B．0.38C．0.7D．0.68解析　质量在[4.8,4

3、.85)的概率P＝1－0.3－0.32＝0.38.答案　B5．在5张卡片上分别写着数字1,2,3,4,5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的五位数不能被5整除的概率是(　　)A．0.8B．0.6C．0.4D．0.2解析　末位数字是5的5位数能被5整除，其概率为，故末位数不能被5整除的概率P＝1－＝＝0.8.答案　A6．从装有3个红球，2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是(　　)A.B.C.D.解析　从5个球中任取3个球全是红球的概率P＝，则至少有一个白球的概率P＝1－＝.答案　D二、填空

4、题7．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是________．解析　P＝1－0.42－0.28＝0.3.答案　0.38．袋中有大小、形状相同的红、黑球各1个，现在有放回地随机摸取3次，每次摸取1个球，若摸到红球得2分，摸到黑球得1分，则这3次摸球所得总分小于5分的概率为________．解析　3次摸球所得总分等于5分的概率P1＝，所得总分等于6分的概率P2＝，故所得总分低于5分的概率P＝1－P1－P2＝.答案　9．有10个大小相同

5、的球，上面标有1,2,3，…，10，现任取两个球，则两个球序号不相邻的概率为________．解析　两球序号相邻的概率为P1＝＝，故两个球序号不相邻的概率为P＝1－P1＝1－＝.答案　三、解答题10．某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)不够7环的概率．解　(1)记“射中10环”为事件A，记“射中7环”为事件B，由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件，“射中10环或7环”的事

6、件为A＋B，故P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.21＋0.28＝0.49.(2)记“不够7环”为事件E，则事件为“射中7环或8环或9环或10环”．由(1)可知“射中7环”、“射中8环”、“射中9环”、“射中10环”是彼此互斥事件，∴P()＝0.21＋0.23＋0.25＋0.28＝0.97，从而不够7环的概率P(E)＝1－P()＝1－0.97＝0.03.11．从4名男生和2名女生中任选2人参加演讲比赛．求：(1)所选2人都是男生的概率；(2)所选2人恰有一名女生的概率；(3)所选2人至少有一名女生的概率．解　从6人中选

7、2人参加演讲比赛，共有15种情形．其中2名都是男生的有6种情形，恰有一名女生的有8种情形，设从6人中选2人都是男生为事件A，恰有一女生为事件B.由题意得(1)P(A)＝＝，(2)P(B)＝，(3)解法1：至少有一名女生包含两种情形：“有一名女生，一名男生”“两名女生”，记事件C为有两名女生，显然B、C互斥．∴P(B＋C)＝P(B)＋P(C)＝＋＝＝.解法2：∵至少有一名女生与2名都是男生为对立事件．设至少有一名女生为事件D，则P(D)＝1－P(A)＝1－＝.12．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球．球的编号分别为1,2

8、,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取得的球的编号之和不大于4的概率．(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中搅匀然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n