2019年高中数学 第三章 概率双基限时练16（含解析）北师大版必修3

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1、2019年高中数学第三章概率双基限时练16（含解析）北师大版必修3一、选择题1．下列事件是随机事件的是(　　)A．若a、b、c都是实数，则a·(b·c)＝(a·b)·cB．没有空气和水，人也可以生存下去C．掷一枚硬币，反面向上D．在标准大气压下，水的温度达到50℃时沸腾解析　由随机事件的概念，可知C项正确．答案　C2．同时掷两颗大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件数是(　　)A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．6解析　由x＋y<5，可知事件A有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2

2、,1)，(2,2)，(3,1)，共6个．答案　D3．先后抛掷均匀的伍角和一元硬币各一枚，观察硬币正反面情况，下列事件中包含两个基本事件的是(　　)A．“至少有一枚硬币正面朝上”B．“至多有一枚硬币正面朝上”C．“两枚正面都朝上”D．一枚正面朝上，一枚反面朝上解析　抛掷两枚硬币共有情形4种：正正，正反，反正，反反，A项中有三种情形：正反，反正，正正；B项中也有三种情形：反反，正反，反正；C项中只有一种情形：正正．只有D项中有两种情形：正反，反正．答案　D4．在10件同类产品中，有8件正品，2件次品，从中任意抽出了3件的不可能事件是(　　)A．3件都是

3、次品B．至少有一件是次品C．3件都是正品D．至少有一件正品解析　因为产品中只有2件次品，从中任取2件不可能取出3件次品．答案　A5．某人抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续抛掷1000次，那么第999次抛掷时出现正面朝上的概率是(　　)A.B.C.D.解析　第999次抛掷硬币时共有两种可能：正面朝上，反面朝上，所以正面朝上的概率为.答案　A6．下列事件：①物体在重力作用下会自由下落；②方程x2－2x＋3＝0有两个不相等的实数根；③下周日会下雨；④某寻呼台每天某一时段内收到传呼的次数少于9次．其中随机事件的个数为(　　)A．1　　　B．2　　　C．3　　　

4、D．4解析　①为必然事件；②为不可能事件；③④为随机事件．答案　B二、填空题7．下面事件：①对于a、b是实数，那么ab＝ba；②若y＝f(x)是奇函数，则f(0)＝0；③若x>2，则loga(x－1)>0；④对顶角不相等．其中必然事件是________．解析　对于②，若奇函数y＝f(x)只有当x＝0有定义时，则f(0)＝0；对于③，当x>2时，若a>1时，才有loga(x－1)>0；若0

5、②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A发生的概率；③百分率是频率，但不是概率；④频率是不能脱离具体的n次试验的试验值，而概率是确定性的、不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的说法是________．解析　由概率与频率的关系，可知①④⑤正确．答案　①④⑤9．从1,2,3,5中任取2个不同数字作为直线Ax＋By＝0中的A、B，则这个试验的基本事件数为________个；其中“这条直线的斜率大于－1”这一事件包含的基本事件数为________个．解析　从1,2,3,5中任取2个不同数字作为A

6、、B的基本事件为：(1,2)，(1,3)，(1,5)，(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)共有12个．其中斜率大于－1的有(1,2)，(1,3)，(1,5)，(2,3)，(2,5)，(3,5)共6个．答案　12　6三、解答题10．从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次．(1)写出这个试验的所有基本事件；(2)设A为“取出的两件产品中恰有一件正品”，写出集合A.解　(1)(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1

7、)，(a2，a2)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)．(2)A＝{(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．11．在掷一次硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，求“正面朝下”的次数．解　∵“正面朝上”的频率为0.49，∴“正面朝上”的次数为0.49×100＝49.∴“正面朝下”的次数为100－49＝51.12．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径个数6.88

8、26.92