2019年高中数学 第三章 概率双基限时练19（含解析）北师大版必修3

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1、2019年高中数学第三章概率双基限时练19（含解析）北师大版必修3一、选择题1．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体甲被抽到的概率为(　　)A.B.C.D.解析　P＝＝.答案　B2．某质检部门对某种食品进行质检，决定从抽出的10件产品中任取一件进行检测，已知这10件产品中有8件优等品，2件不合格产品，则不合格产品被抽到的概率为(　　)A.B.C.D.解析　P＝＝.答案　A3．从3男1女4位同学中选派两位同学参加某演讲比赛，那么选派的都是男生的概率是(　　)A.B.C.D.解析　从4位同学中选派2位同学，共有6种不同的选法，其中两位都是男生的有3种情形，故选派的都是男生的概

2、率P＝＝.答案　D4．甲、乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是(　　)A.B.C.D．无法确定解析　P＝＝.答案　C5．同时抛掷两颗骰子，则下列命题正确的是(　　)A．“两颗点数都是5”的概率比“两颗点数都是6”的概率小B．“两颗点数都是1”的概率最小C．“两颗点数相同”的概率是D．“两颗点数之和为6”的概率不大于“两颗点数相同”的概率解析　抛掷两颗骰子，共有36种情形，其中两颗点数相同的情形共有6种，概率为P＝＝.答案　C6．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一个人的概率是(　　)A.B.C.D.解析　甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给

3、丁、丙二人中的一人，共有4种不同的情形，其中送给同一个人的情形有2种，其概率P＝＝.答案　A二、填空题7．甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪子、布)，则平局的概率为________；甲赢的概率为________．解析　两人出拳共有9种情形，打成平局的情形共有3种，甲赢的情形也有三种，故甲、乙平局的概率为P1＝＝，甲赢的概率P2＝＝.答案　　8．袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率各是0.40和0.35，那么黑球共有________个．解析　设红球、白球各有x个和y个，则∴∴黑球的个数为100－40－35＝25.答案　259．将一骰子抛掷两次，所得向上的点

4、数分别为m，n，则使不等式mx2－3n≥0在[1，＋∞)恒成立的概率为________．解析　将一骰子抛掷两次，共36种不同的情形，其中满足mx2－3n≥0即m－3n≥0恒成立的(m，n)有(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(6,2)共5种情况，其概率为P＝.答案　三、解答题10．用三种不同颜色给下图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：(1)3个矩形颜色都相同的概率；(2)3个矩形颜色都不相同的概率．答案　(1)P(A)＝＝(2)P(B)＝＝11．将一枚骰子连续掷两次分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，求点P落在直线x＋y＝5下方的概率．解　∵当m＋n<5时，

5、点(m，n)落在直线x＋y＝5的下方，又连续掷骰子两次，共有36种不同的情形，其中满足m＋n<5的有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共有6种不同的情形，其概率P＝＝.12．把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，试就方程组解答下列各题：(1)求方程组只有一个解的概率；(2)求方程组只有正数解的概率．解　基本事件(a，b)有6×6＝36个，由方程组可得(1)方程组只有一个解，需满足2a－b≠0，即b≠2a，而b＝2a的事件有(1,2)，(2,4)，(3,6)共3个，所以方程组只有一个解的概率为P1＝＝.(2)方

6、程组只有正数解，需b－2a≠0，且即或其包含的事件有13个：(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(2,2)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)，(1,4)，(1,5)，(1,6)．因此所求概率为.思维探究13．现有一批产品共有10件，其中8件正品，2次次品．(1)如果从中取出1件，然后放回，再任取1件，求连续2次取出的都是正品的概率；(2)如果从中一次取2件，求2件都是正品的概率．解　(1)为有放回抽样问题，每次抽样都有10种可能，连续取2次，所以等可能出现的结果为102种，设事件A为“两次有放回抽样，取出的都是正品”，则A包含的结果为82种．∴P(A)＝

7、＝0.64.(2)从中取第一次有10种结果，取第二次有9种不同结果，所以从10件产品中一次取2件，所有等可能出现的结果是10×9＝90(种)．设B表示“一次抽2件都是正品”，则B包含的结果有8×7＝56(种)．∴P(B)＝＝.