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《2019年高中数学 第三章 概率双基限时练19（含解析）新人教A版必修3 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高中数学第三章概率双基限时练19（含解析）新人教A版必修31．从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为( )A. B.C.D.解析 甲、乙、丙三人中任选两名代表有如下三种情况：(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)，其中甲被选中包含两种，因此概率P＝.答案 D2．在第1,3,4,5,8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车)，有一位乘客等候第4路或第8路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于(
2、 )A.B.C.D.解析 由题知，在该问题中基本事件总数为5，一位乘客等车这一事件包含2个基本事件，故所求概率为P＝.答案 D3．有4条线段，长度分别为1,3,5,7，从这四条线中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是( )A.B.C.D.解析 在4条线段1,3,5,7中任取3条有4种取法：(1,3,5)，(1,5,7)，(1,3,7)，(3,5,7)，其中仅有(3,5,7)能构成三角形，故所求概率为.答案 A4．从含有3个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集恰含两个元素的概率
3、为( )A.B.C.D.解析 设集合A＝{a1，a2，a3}，则A有8个子集，它们是∅，{a1}，{a2}，{a3}，{a1，a2}，{a1，a3}，{a2，a3}，{a1，a2，a3}．其中含有两个元素的子集有3个．故所求概率为P＝.答案 D5．甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线互相垂直的概率是( )A.B.C.D.解析 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直
4、线，则所得的直线共有×6×6＝18(对)，而互相垂直的有5对，故所求的概率为P＝.答案 C6．利用简单随机抽样的方法抽查了某校200名学生，其中戴眼镜的同学有120人，若在这个学校随机调查一名学生，则这名学生戴眼镜的概率是________．解析 依题意知随机调查一名学生，戴眼镜的概率为＝0.6.答案 0.67．从编号为1到100的100张卡片中，任取一张，所得编号是4的倍数的概率为________．解析 设4的倍数为4k，k取整数，令1≤4k≤100，解得1≤k≤25，即在1到100之间共有25
5、个数是4的倍数，因此P＝＝0.25.答案 0.258．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy＝1的概率为________．解析 由log2xy＝1，得y＝2x，∵1≤y≤6，∴x＝1,2,3.而先后抛掷两枚骰子，有6×6＝36个基本结果，而适合题意的结果有3个，由古典概型公式知，所求概率为＝.答案 9．随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班1天，则(1)这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法？(2)
6、其中甲在乙之前的排法有多少种？(3)甲排在乙之前的概率为多少？解 (1)三人值班共有排法(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，甲，丙)，(乙，丙，甲)，(丙，乙，甲)，(丙，甲，乙)6种．(2)因为甲排在乙之前与甲排在乙之后的可能性是相等的，且甲排在乙之前与甲排在乙之后构成对立事件，∴甲排在乙之前的排法有3种．(3)甲排在乙之前的概率为P＝＝.10．有编号为A1，A2，…，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.4
7、91.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在[1.48,1.52]内的零件为一等品．(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个．(ⅰ)用零件的编号列出所有可能的抽取结果；(ⅱ)求这2个零件直径相等的概率．解 (1)由所给数据可知，一等品零件共有6个，设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P(A)＝＝.(2)(ⅰ)一等品零件的编号为A1，A2，A3，A4，A5，A6.从这6个一等品零件中随机抽
8、取2个，所有可能的结果有：{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15种．(ⅱ)“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”记为事件B，则B包含的所有可能结果有：{A1，A4}，{A1，A6}，{A4，A6}，{A2，A3}，{A2，A5}，{A3，A5}，共有6种．所以P(B)＝＝.11．袋中
