2019年高中数学 第三章 统计案例双基限时练18（含解析）新人教A版选修2-3

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1、2019年高中数学第三章统计案例双基限时练18（含解析）新人教A版选修2-31．与表格相比，更能直观地反映出相关数据总体情况的是(　　)A．列联表　　　　　　　　B．散点图C．残差图D．二维条形图答案　D2．下列关于K2的说法正确的是(　　)A．K2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关B．K2的值越大，两个事件的相关性越大C．K2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合D．K2的观测值的计算公式为K2＝解析　A中K2的使用范围是四个数据中每个数据都必须大于5，故A错；B中过于

2、确定，不正确；C正确；D中公式有错．答案　C3．下面是一个2×2列联表y1y2合计x1a2173x222527合计b46100则表中a，b处的值分别为(　　)A．94,96B．52,50C．52,54D．54,52答案　C4．有4500人按有无吸烟史和是否患高血压分类得到列联表如下：有高血压无高血压合计有吸烟史8123192400无吸烟史2620742100合计10743934500则认为吸烟与高血压(　　)A．无关B．有关C．吸烟决定是否患高血压D．以上都不对解析　计算ad＝167994，bc＝60294，a

3、d与bc的值相差很大．由K2公式知，K2的值也大，所以有关．答案　B5．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系的把握大约为(　　)A．99%B．95%C．90%D．无充分依据解析　由表中数据计算K2＝≈5.059而K2＝5.059>3.841，所以约有95%的把握认为两变量之间有关．答案　B6．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数

4、据如下表：专业性别　　非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中数据得到，k＝≈4.844，因为k>3.841，所以确定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为__________．解析　∵k>3.841时有95%的把握认为确定主修专业与性别有关，而出错的可能为5%.而已知k≈4.844>3.841.所以上述结论成立．答案　5%7．某大学在研究性别与职称(分正教授，副教授)之间是否有关系，你认为应该收集的数据是__________．答案　男正教授人数，男副教授

5、人数，女正教授人数，女副教授人数8．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K2≈3.918，经查对临界值表知P(K2≥3.918)≈0.05，对此，四名同学作出了以下的判断：p：有95%的把握认为“能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，则他在一年中有95%的可能性得感冒：r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论

6、中，正确结论的序号是__________．(把你认为正确的都填上)(1)p∧綈q；　　(2)綈p∧q；(3)(綈p∧綈q)∧(r∨s)；(4)(p∨綈r)∧(綈q∨s)．解析　由题意，K2≈3.918，P(K2≥3.918)≈0.05，所以只有第一位同学判断正确．即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”由真值表知(1)，(4)为真命题．答案　(1)(4)9．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度．如果k>5.024，那么就有把握认为“X和Y

7、有关系”的百分比为__________.P(K2>k)0.500.400.250.150.10k0.4550.7081.3232.0722.706P(K2>k)0.050.0250.010.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.83答案　97.5%10．高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？总成绩情况数学成绩情况总成绩好总成绩不好总计数学成绩好47812490数学成绩不好39

8、924423总计87736913解　根据题意，计算随机变量的观测值：K2＝≈6.233>5.024，因此有97.5%的把握认为“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”．11．在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运