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时间:2019-11-14
《2019年高中数学 第一章 统计案例双基限时练1(含解析)新人教A版选修1-2 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高中数学第一章统计案例双基限时练1(含解析)新人教A版选修1-21.一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量,这里的解释变量是( )A.作物的产量B.施肥量C.试验者D.降雨量或其他解释产量的变量解析 作物的产量为预报变量,故施肥量为解释变量.答案 B2.下列说法正确的有( )①回归方程适用于一切样本和总体;②回归方程一般都有时间性;③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围;④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值.A.①② B.①③C.②③D.③④解析 ①回归方程只适用于我们研究的样本和总体.②我们所建立的回归方程一般都有
2、时间性.③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围.④回归方程得到的预报值是预报变量的可能取值的平均值,并非准确值,故②③正确.答案 C3.一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93,用这个模型预测这孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( )A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm以下D.身高在145.83cm左右答案 D4.对两个变量y与x进行回归分析,得到一组样本数据:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),则下列说法中不正确的是( )A.由样本数据
3、得到的回归方程=bx+a必过样本中心(,)B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好C.用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好D.若变量y与x之间的相关系数为r=-0.9362,则变量y和x之间具有线性相关关系答案 C5.已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23,样本点的中心(4,5),则回归直线方程为( )A.=1.23x+0.08B.=0.08x+1.23C.=1.23x+4D.=1.23x+5解析 回归直线方程过样本点的中心,把点(4,5)代入A项成立.答案 A6.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均
4、消费水平y(千元)统计调查,y与x具有相关关系,回归方程为=0.66x+1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )A.83%B.72%C.67%D.66%解析 将y=7.675代入回归方程,可计算得x≈9.26,所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.675÷9.26≈0.83,即约为83%.答案 A7.若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为=5x+250,当施化肥量为80kg时,预报水稻产量为_____________________.解析 当x=80kg时,=5×80+250=
5、650kg.答案 650kg8.在两个变量的回归分析中,作散点图的目的是①__________,②__________.答案 判断两个变量是否线性相关 判断两个变量更近似于什么函数关系9.调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程为=0.254x+0.321.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加________万元.答案 0.25410.已知方程=0.85x-82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程,其中x
6、的单位是cm,的单位是kg,那么针对某个体(160,53)的残差是________.解析 将x=160代入=0.85x-82.71,得=0.85×160-82.71=53.29,所以残差=y-=53-53.29=-0.29.答案 -0.2911.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求出y关于x的线性回归方程=x+,并在坐标系中画出回归直线;(3)试预测加工10个零件需要多少时间?(注:=,=-)解
7、 (1)散点图如图所示.(2)由表中数据得iyi=52.5,=3.5,=3.5,=54,∴=0.7.∴=1.05.∴=0.7x+1.05.回归直线如图中所示.(3)将x=10代入回归直线方程,得y=0.7×10+1.05=8.05(小时),∴预测加工10个零件需要8.05小时.12.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程=x+,其中=-20,=-;(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产
8、品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单
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